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第二十八章 锐角三角函数章末测试卷
姓名：________ 班级：________ 得分：________
注意事项：
本试卷满分100分，时间60分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，点 为 边上任意一点，作 于点 ， 于点 ，下列用线段比表示 的值，
错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边
比斜边，正切为对边比邻边．根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∴
A、在 中， ，故A正确；
B、在 中 ，故B正确；
C、在 中， ，故C正确；
D、在 中， ，故D错误；
故选：D．
2． 的值是（ ）
A． B． C． D．【答案】B
【分析】首先计算 ，然后将这些值代入到原式中计算即可求解．
【详解】解：原式= ，
故选：
【点睛】本题考查了实数的运算，熟记特殊角的三角函数值是解决本题的关键．
3．如图，一架飞机在点 处测得水平地面上一个标志物 的俯角为 ，水平飞行 千米后到达点 处，
又测得标志物 的俯角为 ，那么此时飞机离地面的高度为（ ）
A． 千米 B． 千米
C． 千米 D． 千米
【答案】A
【分析】根据飞行高度不变，作出适合的辅助线，根据锐角三角函数即可求解，本题考查了解直角三角形
的应用，解题的关键是：找到飞行高度不变的隐含条件，建立等量关系．
【详解】解：作 交 于点 ，
， ，
，即： ，
故选： ．
4．阅读材料：余弦定理是这样描述的：在 中， 、 、 所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍．用公式可
描述为： ； ； ．已知在 中， ＝
2， ＝4， ＝ ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】考查学生类比迁移思想，直接画出题目中描述的三角形 ，按照题干中的方程代入已知量解方
程即可．
【详解】由题可知，需要画出满足条件的 ，如下图所示；
∵ ， ；
∴ ， ；
∴在 中；
；
∵ ；
∴ ；
整理得： ；
， （舍）；
∴ ；
故选 ．
5．如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，
DE=GF
