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第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，在6×4的正方形网格中， ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=
A． B．2
C． D．
2．cos45°的值等于
A． B．
C． D．1
3． ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为
A． B．
C． D．
4．如图，在 中， ， ， ，则 的值为A． B．
C． D．
5．在 中， ，若 ，则 的值是
A． B．
C． D．
6．在Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么tanA等于
A． B．
C． D．
7．在Rt ABC中，∠C=90°， AB=10， AC=8，则∠A的正弦值等于
A． B．
C． D．
8．把 ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值
A．增加2倍 B．增加4倍
C．不变 D．不能确定
9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），那么sin 的值是A． B．
C． D．
10．如图， ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是
A． B．
C． D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
11．如图，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=________．
12．计算：sin30°﹣（﹣3）0=________．学=科网
13．在 中， ， ， ，则 ________， ________．14．在 ABC中，若 + ，则∠C的度数为___________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．计算： ÷ +8×2﹣1﹣（ +1）0+2•sin60°．
16．先化简，再求代数式（ ）÷ 的值，其中x=sin60°，y=tan30°．
17．定义概念：如图，在直角三角形ABC中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作sinα，即sinα=
，根据上述角的正弦的概念，解答下列问题：在Rt ABC中，
（1）当AC=12，AB=13时，求sinα的值；
（2）当α=30°，AB=20时，则BC= ．
