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27.3 位似
第2课时 位似图形的坐标变化规律
1. （2013孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中
1
心，相似比为 ，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
2
A．（－2，1） B．（－8，4）
C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1）
2. （2013青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A
、B、A′、B′均在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的
坐标为（ ）
m n m n
A． , n B．（m，n） C．m, D． ,
2 2 2 2
3. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1: ，点A的坐标
2
为（1，0），则E点的坐标为（ ）
1 1
A．（ 2，0） B． ， C．（ 2， 2） D．（2，2）
2 2
4. 设点P（x，y）为原图形上任意一点，它在新图上的对应点是Q点，以原点O为位似中心，
原图与新图的位似比为k（k＞0），（1）若新图与原图是同向位似图形，则点Q的坐标为
；（2）若新图与原图是反向位似图形，则点Q的坐标为 ．
5. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△ABC，并写出A、B、C的坐标；
1 1 1 1 1 1
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC，使AB:AB＝1:2．
2 2 2 2 2参考答案
1．D
2．D
3．C
4．（1）（kx，ky） （2）（－kx，－ky）
5．解：（1）如图所示：A（1，－3），B（4，－2），C（2，－1）；（2）如图所示．
1 1 1
