文档内容
27.3 位似 说课稿
一、教学目标
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，
掌握位似图形的性质．
2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形
放大或缩小．
二、重点、难点
1.重点：位似图形的有关概念、性质与作图．
2.难点：利用位似将一个图形放大或缩小．
三、例题的意图
本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，通过辨别位似
图形，巩固位似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足两个条
件：（1）两个图形是相似图形；（2）两个相似图形每对对应点所
在的直线都经过同一点，二者缺一不可．例2是教材例题，通过例2
的教学，使学生掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法
将一个图形放大或缩小．讲解例2时，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图
形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如位
似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能
选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点
上）．并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例
2 中的图2与图3），因此，位似中心的确定是作出图形的关键．要
及时强调注意的问题（见难点的突破方法④），及时总结作图的步
骤（见例2），并让学生练习找所给图形的位似中心的题目（如课
堂练习2），以使学生真正掌握位似图形的概念与作图．
四、课堂引入
1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相
似的图形，它们有什么特征？
2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的
一种方法吗？
五、例题讲解
例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，
如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是
否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线
是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图
形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图
（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）
1
例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的2．
1
分析：把原图形缩小到原来的2，也就是使新图形上各顶点到位
似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2
．
作法一：（1）在四边形ABCD
外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，
OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
OA' OB' OC' OD' 1
= = = =
使得 OA OB OC OD 2；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形
A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？
作法二：（1）在
四边形ABCD外任取一
点O；
（2）过点O分别
作射线OA， OB， OC，OD；
（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点
OA' OB' OC' OD' 1
= = = =
A′、B′、C′、D′，使得 OA OB OC OD 2；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所
要画的四边形A′B′C′D′，如图3．
作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
OA' OB' OC' OD' 1
= = = =
使得 OA OB OC OD 2；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形
A′B′C′D′，如图4．（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶
点上时，作法略——可以让学生自己完成）
六、课堂练习
1.教材练习1、2
2.画出所给图中的位似中心．
3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．
七、课后练习
1．教材P65．1、2、4
2．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使
相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；
（2）位似中心在△ABC的内部；
（3）位似中心在△ABC的一条边上；
（4）以点C为位似中心．
