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正多边形和圆 说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:
大家好！
我是 号选手.我说课的内容是人教版数学教材九年级上册第
二十四章第三节：正多边形和圆（板书）。根据教材编排,本节课分
两课时完成。在此，我说第一课时。下面，我将从教材分析、教法
和学法、教学过程、板书设计四个方面对本课时的设计进行说明。
首先来说教材分析.
教材所处的地位和作用
正多边形是和圆是在学生学习了三角形、四边形、多边形以及
圆的相关知识后的内容,是前一阶段知识的运用和提高。正多边形是
一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性；研究正多边形和圆
的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其它学科的
重要基础。
根据新课标要求，结合教材特点，我把教学目标定为以下三个
方面。
知识与技能
让学生经历正多边形的形成过程;理解正多边形的有关概念及正
多边形和圆的关系;掌握正多边形的有关计算方法。
过程与方法
通过正多边形定义的教学，培养学生的归纳能力;通过正多边形
与圆的关系教学,培养学生观察、猜想、推理、迁移能力,以及从具体到抽象，从特殊到一般,从部分到整体的认识事物规律的能力.
情感态度与价值观
通过“寻找生活中的正多边形”等活动，使学生在独立思考的
基础上,积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点,培养学
生细心观察生活的习惯,使学生了解数学对促进社会进步和发展人类
理性精神的作用.同时，向学生渗透“特殊到一般”再“一般到特
殊”的唯物辩证法思想．
再来看教学重点和难点
本节课的教学重点是:了解正多边形的有关概念；理解正多边形
和圆的关系；掌握有关正多边形的计算方法。
难点是：对正多边形和圆的关系的理解及正多边形相关概念计
算的准确性.
教法学法
按照新的课程理论和九年级学生的特点，我确定如下教法学法：
教法：
本节课我采用发现式教学法,让学生经历正多边形的定义以及正
多边形和圆的关系的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和
条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养。
学法:
采用自主探索、合作交流的学习方法，并在此过程中培养学生
动脑、动口的能力，发展学生的形象思维。
教学过程结合对教材的分析和教法学法,本节课我采用的基本教学流程是：
创设情景—探究新知-巩固应用-课堂小结—布置作业五部分.
第一个环节：创设情景
单纯的几何学习,会让学生觉得枯燥乏味，为了使课堂气氛生动
活泼,激发学生学习的积极性,把学生的感官充分的调动起来，我向
学生出示有关正多边形的实物，交通警示牌，春联,汽车标志和足球
接块,蜂巢和洗手台，约旦货币，太极图…巧妙地利用这些图形,我
们的生活变得丰富多彩，我们也可以利用这些多边形的组合，得到
许多美丽的图案.
第二个环节：探究新知
接着，我把刚才实物包含的多边形抽取出来，让学生说明这些
图形有什么共同特点.让他们小组内交流讨论，积极发言。在学生回
答的基础上，我指出：这些图形的共同特点是在同一个图形里，所
有的边都相等,所有的角都相等,引导学生归纳出正多边形的定义:各
边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.并接着引导学生得出正
n边形的定义.在这个过程中我利用丰富多彩的图片充分吸引了学生
的注意力,调动了学习积极性,并让学生通过对实物的观察和分析,归
纳出正多边形的定义,锻炼了学生的观察能力和分析归纳能力.
为了进一步探索正多边形和圆的关系，在这一个环节中，我引
导学生观察这两个图中的圆内接正三角形和圆内接正四边形的各边
与圆有什么关系？
学生容易看出，圆内接正三角形的三条边是它外接圆的三条弦，它们所对的三条劣弧也相等.所以只要把圆三等分，依次连结各分点,
即可得到圆内接正三角形.同样,圆的内接正四边形也是依次连结圆
的四等分点得到的.
在此基础上，请同学们大胆猜想：怎样得到圆的内接正n边形?
学生很快会想到：只要把圆分成 n 等份，依次连结各分点，所
得到到的n边形就是圆的内节正n边形。
把圆五等分，大家来验证一下。（课件）师生共同分析证明思
路：由弧相等，推出弦相等,圆周角相等.即可证明它为圆内接正无
边形.
验证完了正五边形，请同学们在小组内按照这种方法验证一下
其它正多边形,看看是否都成立。检查各小组的活动情况，各组汇报
验证结果。数学结论的形成要经历从特殊-一般的过程，此时，我可
以引导学生得出,正多边形和圆的关系: 把一个圆分成相等的弧，依
次连接各分点,就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个
正多边形的外接圆。
我国的数学家刘徽很早就发现正多边形和圆的这种特殊关系，
并利用这种关系计算出了圆周率。这种方法在《九章算术》被称为
“割圆术".通过介绍数学史，培养学生的爱国精神，使他们了解数
学对促进社会进步的重要作用.
接着我带领学生共同认识圆内接正多边形的相关概念及其计算。
（指着课件说明)
第三个环节：巩固应用学习数学知识是为了解决实际问题。我出示课本P114的例题：
有一个亭子它的地基是半径为 4m 的正六边形， 求地基的周长
和面积(精确到0。1平方米)。
有关正多边形的计算是本节课的教学重点也是难点，为了使学
生更好的理解正多边形的性质，牢固的掌握计算方法，我设计将课
本的练习作为课堂训练。
1、菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗？正方形呢？等边三
角形呢？为什么？（改成判断题）
2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接
多边形呢?如果是，说明为什么；如果不是,举出反例.
3、分别求出半径为 R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心
距和面积。
通过这几个例题的练习,学生能够掌握正多边形的定义及其有关
计算，也完成了本节课的教学重点。
为了本节课内容有个更好的回顾，引导学生从内容小结，方法
归纳两个方面进行总结知识：
1、正多边形:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正 n边形：如果一个正多边形有 n条边，那么这个正多边形
叫做正n边形。
3、正多边形和圆的关系:把一个圆分成相等的弧，依次连接各
分点,就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形
的外接圆.4、正多边形的中心、半径、中心角、边心距及其有关计算方法。
数学方法：
将正多边形和圆的有关知识类比学习，这种类比的思想方法也
是数学中常用的思想方法。
同时,向学生渗透“特殊到一般"再“一般到特殊”的唯物辩证
法思想．
让学生养成良好的学习习惯，这样不仅反馈了学生的学习情况,
而且体现了学生是学习的主体。
新课标中指出:尊重学生的个体差异,因材施教.因此，我设计了
分层作业：基础题和挑战题.这样的设计体现了分层训练的教学方法，
使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
总之,这节课我始终坚持新课标中提出的“学生作为学习的主体，
我作为组织者、引导者、合作者”的思想引导学生动手操作、自主
探索、合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
同时，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不
同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，从问题情境的设计，
教学过程的展开一直到练习、作业的安排，我都尽可能让所有的学
生都能主动参与，提出各自解决问题的策略,从而使不同程度的学生
都能通过这节课有所发展。
板书设计
这就是我的板书设计，它简单明了，清晰的体现了这节课的教
学流程以及重点难点。
