文档内容
27.2.3 相似三角形应用举例 说课稿
课 题 27．2．3相似三角形应用举例
课型 新授
1、知识和技能：让学生学会运用两个三角形相似来解
决实际问题。
2、过程和方法：
教学
1、让能学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形
的理解和认识。
目标
2、让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发
展学生的抽象概括能力。
3、情感、态度、价值观： 培养学生的观察﹑归纳﹑建
模﹑应用能力；发展学生的数学应用意识。
教学 重点： 运用两个三角形相似解决实际问题
重难点 难点： 在实际问题中建立数学模型
多媒体
教学准备
27．2．3 相似三角形应用举例
板书
1、测高
设计
2、测距
教后反思 多让学生发现生活中的数学。
教学过程
新课引入：
1、复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
2、回顾相似三角形的概念及判定方法提出问题：
利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的
问题？（学生小组讨论）
“相似三角形对应边的比相等” 四条对应边中若已知三条则可
求第四条。
一试牛刀：
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似
三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构
成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201
m，求金字塔的高度BO。分析：BF∥ED ∠BAO=∠EDF
又∠AOB=∠DFE=900
∆ABO∽∆DEF
二试牛刀：
例4：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目
标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，
P
接着在过点S且与PS垂直的直线a上选
择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直
PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 Q R b
a
m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度 S T
PQ。
分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P
∆PQR∽∆PST
，即
， ，。解得PQ=90
三试牛刀：
例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和
CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正
对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树
的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
分析： AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。
，即 ，解得FH=8。
运用提高：1.P 练习题1
51
2.P 练习题2
51
课堂小结：说说你在本节课的收获。
达标检测：见学案
布置作业：
1.必做题：习题9，10，11。
2.选做题：习题15。
3.备选题：
已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉
卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的
厚度x。
