文档内容
《24.2.2 直线和圆的位置关系》说课稿
一、说教材
(一)、教材所处的地位及作用
直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是
本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有
重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习
了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作
好铺垫，起到承上启下的作用。
(二)、教学目标
我认真分析教材之后，根据对教材的理解和学生的认知水平，结合农村
远程教育资源的特点，我制定了以下五个教学目标：
1．知识与技能目标：
①探索并了解直线和圆的位置关系；
②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位
置关系；
③能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
2．过程与方法目标：
①学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培
养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；
②学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的
数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
3．情感态度与价值观目标：通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生
类比的思维方法。
(三)、教学重点、难点
根据新课程标准要求，结合教学目标，我确定了本节课教学重点是：探
索并了解直线和圆的位置关系。教学难点是：掌握直线和圆的三种位置
关系的性质与判定。
可以说，教学重点和难点得以实施，是课堂教学获得成功的关键。
（四）、教学用具
为了上好这节课以及根据本节课的内容，准备了如下教学用具：学生自
备钥匙环或者其它类似圆的物件、我准备多媒体课件其中包括视频资料。
这些教学用具的使用，可以进一步优化课堂教学，提高教学效率。
二、说学情
我任教的学生都是来自农村的住校学生，大部分学生的学习基础比较薄
弱，数学成绩还有待于提高。但我通过一个问卷调查,大部分学生对数
学学习还是很感兴趣。农村孩子由于接触事物少，知识面相对较窄。所
以在教学过程中我有必要借助多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直
线和圆的位置关系。
三、说教法学法
（一）教法
结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合直
观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不
仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。（二）学法
教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教
学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论法、分析及
归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课
堂的主角。
四、说教学程序
问题与情境 师生行为 设计意图
1、学生观察太阳
从海平面升起的过
让学生用运
程。
活动1观察图片，引入课题 动的观点观
2、关注学生能否
1、观察太阳从海平面升起的过程， 察直线和圆
准确地观察出圆相
如果我们把太阳看成一个圆，地平 的 位 置 关
对于直线运动的过
线看成一条直线，那你能根据直线 系，同时让
程中，有几种位置
和圆的公共点个数想象一下，直线 学生感受到
关系；学生能否根
和圆有几种位置关系吗？ 实际生活中
据直线和圆的公共
存在的直线
点个数，画出三种
和圆的三种
不同的位置关系。
位置关系。
问题与情境 师生行为 设计意图
1、通过设
1 、 学 生 动 手 操
活动 2 探究直线和圆的三种位置关 置移动钥匙
作、观察、发现、
系 环实验让学
归纳出直线和圆的
1、操作实践 生进行独立
公共点个数的变化
移动钥匙环实验。 的 探 究 学
情况。
习，培养学
2、教师演示直线
2、直观演示 生动手实践
和圆动态的变化过
直线和圆的三种位置关系。 能力。
程，帮助学生用语
言描述直线和圆的
2、直观演
三种位置关系，明
3、预习概念 示使学生更
确概念。
让学生知道直线和圆相交、相切、 能直观地感
3、本次活动，教
相离三种位置关系的概念。 知直线和圆
师应重点关注学生
的 位 置 关
能否根据操作，观
系。3、引导学
察直线和圆的位置生用数学语
关系，作出相应的言归纳概念,
图形来。 提高学生的
语言表达能
力。
1、通过复
习提问主要
是为接下来
活动 3 探索直线和圆的位置关系中
学习圆心到
圆心到直线的距离与半径的数量关
直线的距离
系 1 、 教 师 提 出 问
做准备。
1、复习提问 题，学生思考作
答。
点到直线的距离的概念。
2、通过联
2、联想类比
想类比，使
(1)回顾点和圆的位置关系
2、回顾点和圆的
学生产生知
位置关系，鼓励学
(2)小组讨论
识的迁移培
生大胆猜想，教师
设⊙o 的半径为 r，直线 l 到圆心 o 养学生类比
与学生共同总结直
的距离为d，在直线和圆的不同位置 的 思 维 方
线和圆相离、相
关系中，d 与 r 具有怎样的大小关 法。主要是
交、相切的关系
系？反过来，你能根据 d与r的大小 从数量关系
中，圆心到直线距
的角度来探
关系来确定直线和圆的位置关系
离与半径间的数量
讨直线和圆
吗？
关系，分析归纳直
的位置关系
(3)分析归纳
线和圆的位置关系
的性质和判
直线和圆的位置关系的性质和判的性质与判定。
定，是让学
定。
生学会运用
数形结合的
数学思想解
题。
问题与情境 师生行为 设计意图活动4课堂练习
1、已知圆的直径为 13cm，设直线
和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直
线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直
线与圆有____个公共点.
3)若 d= 8 cm ,则直线与圆______, 直
师生共同完成练习
线与圆有____个公共点.
的求解，在本次活
2、已知⊙O 的半径为 5cm, 圆心 O动，教师应重点关教是为学，
与直线 AB 的距离为 d, 根据条件填注： 学是为用。
写d的范围: 练习题的设
1) 若 AB 和 ⊙ O 相 离 , 则 (1)学生能否 利用计层次由浅
;
直线和圆公共点的入深。对于
2) 若 AB 和 ⊙ O 相 切 , 则 个数判断直 线和圆学习有困难
的位置关系； 的学生,通过
;
3) 若 AB 和 ⊙ O 相 交 , 则
(2)学生能否 利用此练习题能
圆心到直线的距离较好地辨析
.
和半径间的数量关概念,巩固所
3、已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐
系判断直线和圆的学的知识。
标为（-3，-4），则 X 轴与⊙A 的位
位置关系。
置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关
系是______
4 、 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90° ，
AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r
为半径的圆与 AB 有怎样的位置关
系？为什么？
(1)r=2cm (2)r=2.4cm
(3)r=3cm
活动5课堂检测
如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，
通过检
BC= 4√3 ，以 A 为圆心，2 为半径作
测，复习巩
⊙A，当∠BAC=120°时，直线 BC 与1、运用 d=r 进行
固 所 学 知
切线证明。
⊙A 的位置关系如何？证明你的结
识，使学习
论．
效果达到最
2 、 教 学 效 果 检
佳。
验。1、总结回
1 、 学 生 自 己 总
顾 学 习 内
结，教师应重点关
容，帮助学
注学生对直线和圆
生 学 会 归
活动6畅谈收获与布置作业
的位置关系的性质
纳，反思。
1、畅谈收获 和判定总结是否全
请学生谈谈在本节课的收获与体面。
会。 2 、 教 师 布 置 作
2、学生通
2、布置作业 业。教师课后批改
过适量的课
课本 101 页 1 题；导学案：120 页基作业，及时发现作
后作业，复
础反思1题。 业中的问题给予分
习巩固所学
析。学生通过作
知识，使学
业，回顾梳理知
习效果达到
识，反思提高。
最佳。
五、说板书设计
24.2.2直线和圆的位置关系
一、直线和圆的位置关系的性质和判定
1、直线和圆相交 d < r ；
2、直线和圆相切 d = r ；
3、直线和圆相离 d > r 。
二、练习题4题步骤（学生完成部分）
六、说效果预测
本节课中我首先引导学生观看日出视频，联想现实生活中的例子，用运
动变化的观点观察直线和圆的位置关系。然后让学生动手操作,参与数
学活动。紧接着共同合作利用数形结合的方法量化了直线和圆的位置关
系的性质与判定。通过课堂练习加深对知识的理解。整节课衔接紧凑，给予了学生思考讨论的时间。要说改进的地方，还是课件制作和学生积
极性的培养与调动，今后会在此方面努力！
