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24.2 点和圆、直线与圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系
学习要求
1．能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系．
2．能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念．
3．初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明．
课堂学习检测
一、基础知识填空
1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r 点P在⊙O______；d=r 点
P在⊙O______；d<r 点P在⊙O______．
2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________
_______________．
3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________
____________________．
4．______________________________________________确定一个圆．
5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC
的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．
6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的__________
___部，直角三角形的外心在________________．
7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．
8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．
9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．
10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．
1 ..二、解答题
11．已知：如图，△ABC．
作法：求件△ABC的外接圆O．
综合、运用、诊断
一、选择题
12．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，
最多能作出( )．
A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆
13．下列说法正确的是( )．
A．三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形的中心
C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．等腰三角形的外心在顶角的角
平分线上
14．下列说法不正确的是( )．
A．任何一个三角形都有外接圆 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点 D．一个三角形的外心不可能在三角形的外
部
15．正三角形的外接圆的半径和高的比为( )．
A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D． ∶
16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则
点P( )．
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
二、解答题
17．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－
2)， 与⊙O的位置关系．
18．在直线 上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，
B(1，2)．若存在，求出P点的坐标，并作图．
2 ..
