文档内容
24．2.2 直线和圆的位置关系
姓 名： 班级： 组别： 评定等级
【自主学习】
（一）复习巩固：
1．直线与圆的三种位置关系.
2. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD
的长.
A
O
D
C B
（二）新知导学
1．切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线.
2．切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 .
3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆， 圆的
叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形.
4.切线长：
切线长定理及推论
【合作探究】
1.如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径.
【自我检测】
1.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论错误的是（ ）
A. ∠1=∠2 B.PA＝PB C.AB⊥OP D.
PC=OC
2.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝500，∠C＝600，连结OE、OF、DE、DF，则∠EDF
等于（ ）
A.450 B.550 C.650 D.700
3.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（ ）
A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:5
4.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B. 如果OP＝4，PA2 3，那么∠AOB等于（
）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
A
A
F
E
1
O P
C 2 O
1 ..
B D C
B第2题图 第4题图
第1题图
5.如图，已知⊙O过边长为2的正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，则圆的半径为
（ ）
4 5 5
A． B． C． D．1
3 4 2
6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝900，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，则⊙O的
半径等于（ ）
4 5 A 3 5
A. B. C. D.
5 4 4 6
A
O
P
O
C B
B D C
第5题图 第6题图 第9题图
7. 直角三角形有两条边是2，则其内切圆的半径是__________.
8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.
9.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠BAC＝200，则∠P的大小是___度.
10.等边三角形ABC的内切圆面积为9π，则△ABC的周长为_________.
11.已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 .
12.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径.
2 ..
