文档内容
29.2 视图（第一课时）导学案
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念；
2.会画简单几何体的三视图；
3.通过观察探究等活动知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.
重点难点突破
★知识点1：被观察物体三视图之间的关系：
1）主视图和俯视图的长要相等；
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等.
口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.
★知识点2：画三视图的具体方法：
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
核心知识
一、被观察物体三视图之间的关系：
1）主视图和俯视图的______要相等；
2）主视图和左视图的______要相等；
3）左视图和俯视图的_______要相等.
口诀：__________________________________________________________
二、画三视图的具体方法：
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出____________，注意与主视图__________对正；
3）在主视图正右方画出_____________，注意与主视图_____________平齐，与俯视图____________相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用____________表示对称轴.
【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成________，看不见部分的轮廓线要画成_______________.复习巩固
【提问一】简述正投影的概念？
【提问二】简述物体正投影的投影规律？
新知探究
新知探究
【诗歌欣赏】你能说明是什么原因吗？
题西林壁
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
【问题一】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
【问题二】观察下面物体，假如有一束平行光从正面、左面、上面照射到物体上，想一想得到的影子是什
么样子的？
【问题三】由此你发现了什么？【问题四】你知道被观察物体三视图之间存在什么样的关系吗？
典例分析
例1 找出图中每一物品所对应的主视图．
【针对训练】
1.如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．
2. 如图所示的五个几何体中，哪些几何体从正面看到的形状相同，哪些几何体从上面看到的形状相同？
3.请完成下表新知探究
【问题五】请画出正三棱柱的三视图.
【问题六】简述画三视图的具体方法？
典例分析
例2 请画出四棱柱的三视图.
【针对训练】
1.请画出下面几何图形对应的三视图.2.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图所示的工件，其俯视图是（ ）
感受中考
1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主
视图是（ ）A． B． C． D．
2．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主
视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·四川甘孜·统考中考真题）以下几何体的主视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
课堂小结
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2. 简述被观察物体三视图之间的关系？
3.简述画三视图的具体方法？
【参考答案】
【诗歌欣赏】你能说明是什么原因吗？
题西林壁
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看都呈现不同的样子
【问题一】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
【问题二】观察下面物体，假如有一束平行光从正面、左面、上面照射到物体上，想一想得到的影子是什
么样子的？
1）一束平行光从正面、左面、上面照射到正方体上，得到的影子均是正方形.
2）一束平行光从正面、左面、上面照射到球上，得到的影子均是圆形.
2）一束平行光从正面、左面、上面照射到由若干正方体搭成的几何体上，得到的影子均不同.
【问题三】由此你发现了什么？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一
个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.
【问题四】你知道被观察物体三视图之间存在什么样的关系吗？
1）主视图和俯视图的长要相等；
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等.
口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.
典例分析
例1 找出图中每一物品所对应的主视图．【针对训练】
1.如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．
2. 如图所示的五个几何体中，哪些几何体从正面看到的形状相同，哪些几何体从上面看到的形状相同？
①④⑤从正面看到的形状相同，②⑤从上面看到的形状相同．
3.请完成下表
新知探究
【问题五】请画出正三棱柱的三视图.【问题六】简述画三视图的具体方法？
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
典例分析
例2 请画出四棱柱的三视图.
【针对训练】
1.请画出下面几何图形对应的三视图.2.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ D ）
A． B． C． D．
3.如图所示的工件，其俯视图是（B）感受中考
1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主
视图是（ C ）
A． B． C． D．
2．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主
视图是（ D ）
A． B． C． D．
3．（2023·四川甘孜·统考中考真题）以下几何体的主视图是矩形的是（ D ）
A． B． C． D．
