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人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数第二课时
一次函数的图象和性质教学设计
课题 19.2.2一次函数第二课时 单元 第十九章 学科 数学 年级 八年级
下
知识与技能目标：
1、掌握一次函数的图象的简单画法；
2、经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程；
3、掌握并应用一次函数性质解决问题。
过程与方法目标：
学习
1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。
目标
2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。
3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。
情感态度价值观目标：
通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体
验成功的喜悦。
重点
一次函数的图象和性质。
难点 由一次函数的图象实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、知识回顾： 教师出示问
1、什么叫正比例函数？ 题,让学生思 类比正比例函数
2、什么叫一次函数？ 考并回答问 为探究一次函数
3、正比例函数与一次函数的关系 题， 的图象及性质作
复习巩固 好铺垫。
4、正比例函数的图象
旧知，与新知 研究一次函数从
5、正比例函数的性质
链接起来，鼓 正 比 例 函 数 入
二、问题引入：
励学生联想。 手，渗透从简单
（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数
到复杂，从特殊
的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条
到一般的研究过
直线吗？
程。
（2）一 次 函 数 y=kx+b(k≠ 0) 与 正 比 例 函 数
y=kx(k≠0)比较，只多一个常数b，二者会有怎样
的关系
讲授新课 三、探究新知：一次函数的图象 学生画出函数 掌握一次函数图
例2 画出函数 y=6x 与 y=6x+5的图象 图象，一名学 象的简单画法，
教师引导学生利用描点法画出函数图象 生在黑板上画 让学生感受到数
合作探究一：两个函数图象有什么关系？ 出图象，得出 学的简洁美，也
教师引导学生从相同点、不同点和二者的联系进 一次函数的图 为后面的教学做
行探究。，从而得出一次函数的图象是一条直线 象是一条直线 准备。
的结论
合作探究二：用描点法在同一坐标系中画出函数 在教师引
y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。 导下利用列 让学生经历一个
教师引导学生从图像的形状、倾斜程度以及与y轴 表、描点、连 完整的数学实验
的交点在y轴的位置比较三个图像，从而认识俩个 线作出三个函 过程：观察、猜
三个图像的平移关系，进而了解解析式中的k,b在 数的图像， 想—验证—归纳
图像中 的意义。 通过观察展台 ——证明，渗透
三、巩固新知：一次函数的图象 展示的函数图 实 验 探 究 的 方
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 象，学生先自 法。
教师提出问题： 己进行总结并 通过动手实践，
1、一次函数的图象是直线，可以选择其中合适两 交流，在教师 巩固两点法画图
点画图吗？ 的引导下进行 的方法，让学生
2、还有其他的方法吗？ 归纳和总结。 观察函数图象，
五、再探新知：一次函数的性质 学生在坐标纸 培养学生观察分
合作探究三：画出下列一次函数的图象： 上分别画出两 析的能力和从图
（1）y =x+1； （2）y =3x+1； 组函数图象， 象中获取信息的
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1． 教，学生合作 能力。
探究进行小组探究：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的 汇报展讲，教
符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？ 师给予点拨提 通过类比正比例
教师进行引导学生分析总结，为了使学生更直观 示，归纳总结 函数的性质，加
地理解k、b 及k、b 联动对函数图象的影响，用 一次函数的性 深对一次函数的
白板播放器功能插入几何画板生成的flash动画教 质 随 的变化而
师进行现场边操作演示边讲解。 变化的情况的理
六、巩固新知：一次函数的图象和性质 解。
1、填空
(1) 直 线 y=2x-3 可 以 由 直 线 y=2x 经 过 学生独立完
而得到; 成，教师巡
(2) 直 线 y=-3x+2 可 以 由 直 线 y=-3x 经 过 视，了解学生 通过一系列的练
而得到; 对知识的掌握 习，可以实现知
(3) 直 线 y=x+2 可 以 由 直 线 y=x-3 经 过 情况，学生回 识 向 能 力 的 转
____________ 而得到. 答并利用展台 化。学生在尝试
(4)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线 进行讲解。 运用一次函数的
是____. 师生共 图象和性质解决
(5)一次函数y=2x－3的图象与x轴的交点坐标为 评，及时纠正 问题的过程中，
_______，与y轴的交点坐标为_______，经过第 学生的错误． 进一步加深了对
__________象限，y随x增大而_______. 一次函数的图象
2、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的 和性质的理解，
符号。 同时训练学生运
y y y 用数形结合思想
解决问题的意识
y
o x o x o x 和能力。
3、下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的
y
大致图像（ ）
4、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的
________
(1) y=10x-9 ( 2) y=-0.3x+2
(2) -4 (4)y=
5、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函
数是（ ）
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
6、对于函数 y=5x+6,y 的值随 x 的值减小而
_________.
7、函数y=-2x+1经过第__________ 象限.8、函数y=-9+10x的图象经过第___象限,y的值随
着x值的增大而___ .
9、9、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-
a2-1)x+3上, 则 y1 与 y2 的关系是（ ）
拓展提高
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列
条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
教师引导学生回答并板书
课堂小结 请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会? 学生归纳本节 帮助学生理清本
教师引导学生归纳总结本节课所学的知识。 所学知识点 节所学知识.培
养学生反思的习
惯。
板书 19.2.2 一次函数第二课时
（一次函数的图象和性质）
正比例函数的图象和性质 例2 例3
一次函数的图象 练习
一次函数的图象与
正比例函数的图象之间的关系
一次函数的性质
作业布置：
教材93页练习第1、2、3题
