文档内容
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
教学备注
第2课时 根据方差做决策
学习目标：1.能熟练计算一组数据的方差.
2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.
重点：比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策.
难点：对多组数据进行分析比较，合理评价..
学生在课前
自 主 学
完成自主学
习
习部分
一、知识链接
1.方差的计算公式是 .
2.方差的统计学意义是什么？如何利用方差判断数据的波动大小？
二、新知预习
1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司
推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定
选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
2.自主归纳：
（1）在统计活动中，我们通常关注的统计量有 、 、 、 .
（2）方差反映数据的 ，可用样本方差估计总体方差.
（3）运用方差解决实际问题的一般步骤：
先计算样本数据的平均数；
当两组数据的平均数 时，再利用方差比较它们的波动情况.
三、自学自测
甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如
表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是 .
四、我的疑惑
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教学备注
__________________________________________________________________________
配 套 PPT 讲
__
授
1.情景引入
课 堂 探
（见幻灯片3）
究
2.探究点1新
知讲授
一、要点探究
（见幻灯片4-
探究点：根据方差做决策
15）
问题1：检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表
所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
提示：需要考虑的方面：（1）质量的平均水平；（2）质量的均匀程度（稳定性）.
典例精析
例 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的
甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来
更舒服？为什么？
分析：先计算出台阶的方差，然后比较方差的大小，即方差小的走起来的舒服.
乙
甲
第 2 页 共 5 页问题2：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选
教学备注
拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：
2. 探究点 1
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
新知讲授
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（见幻灯片4-
15）
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比
赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪
录应选谁参加这项比赛．
针对训练
1.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数
据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）
A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁
队员 平均成绩 方差
甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56
丙 9.8 0.56
丁 9.6 1.34
3.课堂小结
2.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
甲 65 74 70 80 65 66 69 71
乙 60 75 78 61 80 62 65 79
请比较两班学生成绩的优劣.
二、课堂小结
第 3 页 共 5 页根据方差做决策
教学备注
方差的应用 （1）判断数据的波动性大小；（2）根据样本方差估计总体方差
配 套 PPT 讲
根据方差做 先计算样本数据的平均数；
授
决策的步骤 当两组数据的平均数 时，再利用方差比较它
们的波动情况.
6.当堂检测
（见幻灯片
16-20）
当 堂 检
测
1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字
听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示：
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 .
2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名
队员在五天中进球的个数统计结果如下：
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 ．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你
认为应该选哪名队员去？为什么？
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
第 4 页 共 5 页数学 70 95 75 95 90
85
英语 80 85 90 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
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