人教数学九上25.3用频率作为概率的估计值[缪老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.能根据频率的稳定趋势估计概率.
2.感受频率在问题决策中的作用.
2学情分析
本节课通过一个已知概率的随机试验,让学生了解频率和概率之间的关系,知道通过大量重复
试验,可以用频率估计概率,在此过程中,学生从频率角度进一步认识概率的意义。
3重点难点
重点:能根据频率的稳定趋势估计概率.
难点:感受频率在问题决策中的作用
4教学过程
4.1 第二学时
4.1.1教学目标
1.能根据频率的稳定趋势估计概率
2.感受频率在问题决策中的作用.
4.1.2学时重点
能根据频率的稳定趋势估计概率
4.1.3学时难点
感受频率在问题决策中的作用.
4.1.4教学活动
活动1【导入】活动一;
1.什么是概率?各种事件的概率情况是?
2:用列举法求概率的方法是什么?
3:列表法、树形图法是不是列举法,它在什么时候运用这种方法4:统计意义下的概率是什么?
活动2【讲授】活动二：探索新 知
前面的列举法只能在所有可能是等可能并且有限个的大前提下进行的,如果不
满足上面二个条件,是否还可以应用以上的方法呢?不可以.
也就是:当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的
可能性不相等时,我们一般还要通过统计频率来估计概率.
在同样条件下,大量重复试验时,根据一个随机事件发生的频率所逐
渐稳定到的常数,可以估计这个事件发生的概率
两个材料引入
(学生活动),请同学们独立完成下面题目:
某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率.
(1)它能够用列举 法求出吗?为什么?
(2)它应用什么方法求出?
(3)请完成下表,并求出移植成活率.
移植总数(n)
成活数(m)
成活的频率( )
108
0.80
50
47
____
270
235
0.871
400
369
____
750
662
____
1500
1335
0.890
35003203
0.915
7000
6335
_____
900
8073
_____
14000
12628
0.902
解:(1)不能.
理由:移植总数无限,每一棵小苗成活的可能性不 相等.
(2)它应该通过填完表格,用频率来估计概率.
(3)略
所求的移植成活率这个实际问题的概率是为:0.9.
例1:张小明承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果果园,现在有两批
幼苗可以选择,它们的成活率如下两个表格所示:
A类树苗:
移植总数(m)成活数(m)
成活的频率(m/n)
10
8
50
47
270
235
400
369
750
662
15001335
3500
3203
7000
6335
14000
12628
B类树苗:
移植总数(m)
成活数(m)
成活的频率(m/n)
10
950
49
270
230
400
360
750
641
1500
1275
3500
29967000
5985
14000
11914
1、从表中可以发现,A类幼树移植成活的频率在_____左右摆动,并且随着统计
数据的增加,这种规律愈加明显,估计A类幼树移植成活的概率为____,估计B
类幼树移植成活的概率为___.
2、张小明选择A类树苗,还是B类树苗呢?_____,若他的荒山需要10000株树苗,
则他实际需要进树苗________株?
3、如果每株树苗9元,则小明买树苗共需
________元.
例2.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘,如果公司希望这
种柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时,每千
克大约 定价为多少元比较合适?
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损
坏表”统计,并把获得的数据记录在下表中,请你帮忙完成下表.
柑橘总质量()/千克
损坏柑橘质量()/千克
柑橘损坏的频率
50
5.500.110
100
10.50
0.105
150
15.50
_____
200
19.42
_____
250
24.25
_____
300
30.93
_____
350
35.32_____
400
39.24
_____
450
44.57
_____
500
51.54
_____
解:从填完表格,我们 可得,柑橘损坏的概率为0.1,则柑橘完成的概率
为0.9.
因此:在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克.
完好柑橘的实际成本为:
22(元/千克)
设每千克柑橘的销价为x元,则应有:
(x-2.22)×9000=5000
解得:x≈2.8因此,出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元。
活动3【练习】练习
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾,一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、
鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.
2. 动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25
岁的概是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率
为多少?现
年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?
活动4【活动】归纳小结
本节课应掌握:
1.用频率估计概率的条件及方法.
2.应用以上的内容解决一些实际问题
活动5【测试】课堂反馈
1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文
具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生,并在调查到1 000名、2 000名、
3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下:
(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?
(2)你能估计调查到10 000名同学时,红色的频率是多少吗?
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?