人教数学八上14.1.1章前引言及同底数幂的乘法[孙老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能目标:1.理解同底数幂的乘法法则。
2.会运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
过程与方法目标:1.在体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.在对法则的推导和应用的过程中,学生理解从特殊到一般,一般到特殊的认知
规律。
情感态度与价值观目标:体会科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生的探索创新精
神。
2学情分析
从认知情况来说,学生在此之前已经学习了乘方的意义和幂的概念,对相同因
数的积已经有了初步的认识,这为完成本节课的教学任务打下了基础。
3重点难点
【学习重点】同底数幂的乘法法则。
【学习难点】同底数幂的乘法法则的应用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、回顾幂的相关知 识
an表示n个a相乘,a叫做底数,n是指数.我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果
叫幂;根据实际需要,我们有必要研究和学习与幂有关的一种运算──同底数
幂的乘法.
设计意图:拟人化的导入,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。
活动2【活动】二、自主学 习
(一)想一想,找一找1. ⑴ 22×23 = ⑵ 23×25= ⑶ 8100×810=
(二)请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空.
1.学生动手:计算下列各式:
(1)25×22 (2)a3·a2 (3)5m·5n(m、n都是正整数)
【注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.】
得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.
相乘结果的底数与原来底数相
同,指数是原来两个幂的指数的和.
【猜想】 am·an=_______(m、n都是正整数)
设计意图:充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,亲自体
验知识获得的过程,享受成功的喜悦。
活动3【活动】三、合作学 习
证明猜想: am·an=a m+n (m、n都是正整数)
am·an=(a·a···a)(a·a··· a) = a m+n
得出同底数幂的乘法公式:am·an=a m+n(m、n都是正整数)
用文字叙述:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
注意:1.底数不相同时,不能用此法则。
2.必须是同底数幂相乘。
设计意图:培养学生思考归纳的能力。思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?
怎样用公式表示?
am·an·ap = a m+n+p(m、n、p都是正整数)
活动4【讲授】四、例题精 讲
(1) x2 · x5 (2) a · a6
(3) (-2)×(-2)4×(-2)3 (4) xm·x 3m+1
设计意图:通过四名同学的板演、讲解,帮助学生灵活运用本节课所学知识,充分
发挥学生的主体地位。
活动5【练习】五、随堂练习，拓展提 高。
1.多媒体出示喜羊羊,美羊羊等小动物的图片,帮助小动物解决问题。
设计意图:用学生喜爱看的动画片中的小动物设计一组简单的练习,充分调动
学习的积极性,巩固学生对基础知识的掌握,进一步让学生理解同底数幂的乘
法法则。
2.(1) 23×(-2)5 (2)(a+b)2·(a+b)5
3.能力挑战:
1.计算:①(x+y)3.(x+y)2 .(x+y) ② (-2)3 × (-2)8 ×(-2)9
2.已知 am=2, an=3, 求a m+n的值。
设计意图:练习的由浅入深,拓宽学生的知识视野,感受整体思想。
活动6【活动】六、课堂小 结
今天,我们学到了什么?设计意图:思维是数学的生命,此活动旨在为学生创造思维空间与交流空间,调
动学生的积极性,使学生能回顾、总结所学知识,将所学的知识与已有知识紧密
联系,改善其学习方式.
活动7【作业】七、布置作 业
必做题:P96 练习题,教辅 P36第1-4,6-8,10题(1)(2)(3)
选做题:教辅P36 第5、9、10题(4) 第四题
设计意图:分层布置作业让不同层次的学生都学有所获,保护了不同层次学生
学习的积极性,让人人都学有用的数学.