16.1章前引言及二次根式[李彬]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.根据算术平方根的意义理解掌握二次根式的概念。2.理解被开方数必须是非负数的理由。
3.掌握二次根式有意义的条件。4.会求二次根式的值。
2学情分析
1.本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立
方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知
识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础. 2.教材先设置了三个实际问
题,这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式,它们都表示一些正数的算术平方根,由此
引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题,加深
学生对二次根式的定义的理解. 3.本课时及后面的知识学习对学生思维的严谨性、分类讨
论及类比的数学思 想等都有更高的要求如果学生在此不能很好地理解和正确地认知将
对后续学习产生很大的影响.所以要求学生积极探究、思考,及时加以训练巩固,克服学习困难,
真正“学会”。
3重点难点
~【教学重难点】 重点:从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念
难点:二次根式有意义的条件;
4教学过程
4.1 第一学时【导学过程】
4.1.1教学活动
活动1【导入】【情境导入 】
电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越
广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径 r(单位:km)之间存在近似
关系,其中地球半径R≈6 400 km.如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km,那
么它们的传播半径之比是
活动2【导入】【知识回顾 】
((1)已知x2 = a,那么a是x的______; x是a的________, 记为______. a一定是
_______数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为
=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子
(a≥0)的意义是 。
活动3【导入】【新知探究 】
探究一、二次根式的概念 1. (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点:
一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a
必须是非负数。 2.试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
, , , , , 探究二、例1 (P2) 1.当a为正数时 指a的 ,而0的算术平方根是 ,负
数 ,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式 中,字母a必须满足 ,
才有意义。2.式子 的取值是非负数。
活动4【导入】【知识梳理 】
本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?
活动5【讲授】【随堂练习 】
~ x取何值时,下列各二次根式有意义? ① ② ③ 2、(1)若 有意义,则a的值为
___________. (2)若 在实数范围内有意义,则x为( )。 A.正数 B.负数 C.非负数
D.非正数 3、(1)在式子 中,x的取值范围是¬¬¬¬¬¬¬¬____________. (2)已知 +
=0,则x-y= __________. (3)已知y= + ,则 = _____________。
活动6【活动】评课视频