19.3课题学习——选择方案[徐倩]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想。
(2)能从不同角度思考问题,优化解决问题的方法。
(3)能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法。
2学情分析
本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后,让学生经历发现问题、提出问题、分析问题
和解决 问题的全过程,学习建立一次函数模型解决问题的 方法,并通过比较几个一次函数
的变化率来解决方案选择问题.
3重点难点
重点:如何运用一次函数选择最佳方案。
难点:灵活运用所学知识解决相关问题。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识回顾 预习研讨
一、好梦成真
某人名白日梦,某日向某公司老板求职,老板答应他:试用一周(七天)日工资20
元。白日梦对老板说:“日工资是否再谈一谈?”老板很随和地说:“你开个价吧。”
白日梦心中暗喜地说:“第一天你付给我5分,第二天付给我25分,以后每天付
给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了,略加思考后与白日梦签下
了合同。
签完合同后,白日梦高兴得手舞足蹈,沾沾自喜地盘算着:
第一天:5分;第二天:25分;第三天:25×5=53=125分……
第六天:56=15625分=156.25元;第七天:57=78125分=781.25元。
一 周=5+25+-----+15625+78125=97655分=976.55元。签完合同后,老板更是美不胜收,心想:
第一天:0.05元;第二天:0.25元;
第三天:0.25 × 0.05=0.0125元……
情境导入:做一件事情,有时有不同的实施方案.比较这些方案,从中选择最佳方
案作为行动计划,是非常必要的.在选择方案时,往往需要从数学的角度分析,涉
及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面两个问题,体会如何运用一次
函数选择最佳方案.
1、下面有两处移动电话计费方式
月租费 本
地通话
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
如果通话时间为x min,通话费用为y元.
则使用全球通时y与x之间的关系式为:
使用神州行时y与x之间的关系式为:
2、说说生活中有哪些需要选择方案的例子?
活动2【讲授】师生互动 掌握新知
阅读教材102页,完成下列问题。
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
选择哪种方式节省上网费?
1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?
2.在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成?
上网费= + .其中影响上网费的是 ,
3.影响超时费的变量是什么?
解:设月上网时间为 h,则方式A、B的上网费
、 都是
的函数。
在方式A中,超时费不是一定有的,只有在上网时间 超过25小时 时才会产生.
当 时, y1 = ; .
合起来可写为:
4、仿照上面写出收费方式B、C函数解析式.
方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式:
方式C的上网费 关于上网时间x之间的函数关系式:
5、画出 函数图像.
6、观察所画函数图像:根据一次函数与方程、不等式的关系判断。要比较它们,需在 时,
考虑 ①当 时(1) ;
②当 时(2) ;
③当 时(3) .
在此基础上,再用其中省钱的方式与C进行比较。
(1)当上网时间 时, ,选择方式A最省钱.
(2)当上网时间 时, ,选择方式B最省钱.
(3)当上网时间 时, 且 ,选择方式C最省钱.
活动3【测试】达标检测 理解应用
1、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的
函数图象.下列说法:
①售2件时甲、乙两家售价一样;
②买1件时买乙家的合算;
③买3件时买甲家的合算;
④买1件时,售价约为3元,
其中正确的说法有 .(填序号)
2、某地移动电话有下面两种计费方式:
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话
0.40元/分0.60元/分
(1)设月通话时间为x分钟,全球通应缴话费y1元,神州行应缴话费y2元.
则y1=___________________; y2=_______________
(2)在同一坐标系中作出它们的图像.
(3)如何根据月通话时间选择计费方式?
活动4【作业】精选作业 巩固提升
1、如图(2),l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价
+电费,单位:元)与照明时间x(时)的函数图象,两种灯的使用寿命都是6000时,照
明效果一样。
(1)观察图象,你能得到哪些信息?
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗?
(3)小明房间计划照明 8000时,请你帮他设计最省钱的用灯方案。
图(2)
2、针对不同的消费人群,某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准
如下表:
如果请你选择其中一种套餐,应如何选择?
A套餐
B套餐
每月基本服务费
30元
50元
每月免费通话时间120分
200分
超出后每分收费
0.4元
0.4元