人教数学七上4.2比较线段的大小[谭老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.会比较线段的大小,会画一条线段等于已知线段,理解线段的和、差及线段的中点等概念,掌
握基本事实:“两点之间,线段最短”.
2.经历将实物抽象为几何图形的过程,经历个体思考、小组讨论、全班交流的合作化学习过程,
渗透数形结合的数学思想方法.
3.培养学生应用数学的意识,让学生体会数学的应用价值。在交流中学会合作,并能与他人交
流自己的思维过程和结果,进一步培养学生的团结协作的精神.
2学情分析
七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期,具有较强的好奇心、求知欲,学生间相互
合作的积极性也比较高。学生在小学阶段已经对比较线段的长短有初步的认识,但是用尺规
作一条线段等于已知线段以及线段的和差等知识对于学生来说却很陌生;同时进行合情推理,
并用几何语言写出规范计算过程对学生来说也有一定的难度.
3重点难点
1.重点:探究比较线段大小的方法,尺规法的运用,线段中点及其分成的各线段间的数量关系。
2.难点:运用线段的和与差、线段的中点解决问题.
4教学过程
4.1 第二学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】问题情境，引入课 题
问题:货车能否顺利通过桥洞呢?
师生活动:观看视频后,思考交流.
追问:我们把货车高和桥洞高分别抽象成两条线段的长,你能用什么方法比较
它们的大小呢?
引入课题,今天我们一起来研究《比较线段的大小》.
活动2【活动】“探究”大小，得出方 法问题:生活中实物比较的例子很多,你能再举一些例子吗?并说说你是怎样比较
它们的大小的?
师生活动:学生讨论解决问题的方法,学生代表展示交流.
学生展示交流后提问:比较线段的大小的方法有几种?
教师在学生展示交流的基础上,归纳比较线段的大小的方法共有三种:目测法,
度量法,叠合法.
追问:再现最萌身高差,他们的身高可以抽象线段的长,你用什么方法比较大小
呢?并说明你的理由.
追问:图片上,AB和CD谁长?你是如何比较的?并说明理由.
追问:试比较线段AB、CD的大小,并说明理由.
师生活动:学生讨论解决问题的方法,学生代表展示交流.
学生展示交流后提问:比较线段的大小的方法有几种?每种方法中应注意的问
题是什么?
教师在学生展示交流的基础上,利用几何画板演示用度量法测量线段的长,利
用动画演示用叠合法比较线段的大小过程.
活动3【练习】“应用”方法，拓展提升.
应用一:画一条线段等于已知线段.
师生活动:学生尝试用尺规作图,教师再做示范.应用二:线段的和、差
已知线段a、b(a﹥b)
(1)你能作一条线段AB,使AB= a+b 吗?
(2)你能做一条线段AB,使AB=a-b吗?
师生活动:学生动手操作,小组合作探究,师生归纳.
应用三:线段的中点
问题:比较线段AM和BM的大小.
师生活动:学生动手操作,教师归纳,引入线段中点的定义.并类比拓展:三等分点、
四等分点等.
应用四:线段公理
问题:猫和狗要追食物,它们会怎么走呢?
师生活动:学生思考交流后,教师演示猫和狗追食物的动画,得出“两点之间,线
段最短”.及两点之间的距离的定义.
活动4【作业】“收获”方法，畅谈体 会
问题:今天有什么收获?
师生活动:师生共同回顾本节课所学内容,并画出思维导图.拓展提升:已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的
中点,求线段AM的长。