人教数学七上4.3.3余角、补角的概念和性质[郭老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:
1理解余角、补角的概念。
2理解掌握余角和补角的性质;
3让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
过程与方法:
1经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能
力;
2求某角的度数,使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系。
情感态度价值观:
1类比余角的概念,同桌合作,自主探索补角的概念及特点的过程中,培养学生合作探究精神。
2体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。
2学情分析
1、从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能
力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,易发表见解,希
望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的图象,引发学生的
兴趣,使他们的注意力始集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学
生学习的主动性。
2、从认知状况来说,学生在此之前已经学习了线段、射线、直线和角的相关知识及表示方法,,
对角已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于余角、补角的
概念及性质的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分
析。
3重点难点
1.互余、互补的概念及其性质.
2.图形语言和符号语言之间的相互转化.4教学过程
4.1 第3学时
4.1.1教学目标
知识与技能:
1理解余角、补角的概念。
2理解掌握余角和补角的性质;
3让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
过程与方法:
1经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理
能力和有条理的表达能力;
2求某角的度数,使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形
的数量关系。
情感态度价值观:
1类比余角的概念,同桌合作,自主探索补角的概念及特点的过程中,培
养学生合作探究精神。
2体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立
学好数学的自信心。
4.1.2学时重点
互余、互补的概念及其性质.
4.1.3学时难点
图形语言和符号语言之间的相互转化。
4.1.4教学活动
活动1【导入】4.3.3 余角和补角
一、 简短导入 展课题
导入设计:情景导入:折纸活动:一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成
了几个角?
课题展示
4.3.3 余角和补角
二、 展示 学习 目标
1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
2.掌握余角和补角的性质,并能用它解决相关问题.
三、 展示 自学 指导 学生 自学 检测
自学效果检验题
学生活动:预习检测:
选择题:
1、已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500, 则∠2是____的余角,_____是∠4的
补角.(B)
A、∠2,∠2 B、∠3,∠2 C、∠1,∠2 D、∠4,∠1
2、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠3=______,依据是_____。 ( C )
A、∠1,两角相等 B、∠2,同角的余角相等C、∠1,同角的余角相等 D、∠3,同角的补角相等
教师活动
5分钟内完成,看谁又快又好:
自己阅读
巡视督促
知识归纳:如果两个角的和为900(直角),那么称这两个角互为余角,简称“互
余”。
如果两个角的和为1800(平角),那么称这两个角互
为补角,简称“互补”。
及时训练:动动脑:图中给出的各角,那些互为余角?那些互为余角?
找朋友:游戏规则如下:
把同学们分成两个大组,每一个大组抽4个同学作为代表,其余同学当观众。
由每个同学出一个题,由另一组的任一个同学在3秒钟内说出答案,然后交换。
每一组抽一个同学做好记录,看哪一组得分最多?
问题:1、钝角有没有余角?
2、直角有没有补角?
注意:互为余角的两个角一定都是锐角;互为补角的两个角有可能是一个锐角
和一个钝角,也可能两个都是直角。
考考你的判断能力!1、一个角的余角必为锐角。
2、一个角的补角必为钝角。
例题讲解:例1、一个角的余角是它本身的2倍,求这个角的度数。小组合作探究完成
及时练习:
1、一个角的补角比它的3倍少 ,则这 个角的度数是多少?( )
A、 20 B、40 C、 50 D、60
2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。( )
A、 10 B、 50 C、 60 D、80
例题讲解:例2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
小组合作探究完成
知识提升:
如图,因为∠BOD=900,
所以∠1与∠2______,
又因为∠AOC=900
所以∠1与∠3______,
所以∠2与∠3______。同角的余角相等
想一想:如图,∠1与∠2互余,
∠3与∠4互余,
若∠1=∠3,
那么∠2与∠4相等吗?∠2=∠4 同角或等角的余角相等
如图,反向延长∠1的两边,因为∠1+∠2=1800,
所以∠1与∠2______,
又因为∠1+∠3=1800
所以∠1与∠3______,
所以∠2与∠3______。同角或等角的补角相等
归纳总结 互 余 互 补
两角间的
数量关系对应图形
性 质
当堂训练
---闯关题
15分钟内完成,看谁又快又准:
独立完成
巡视检查
智勇大闯关 ----- 第一关
亲爱的同学们,加油哟
1、若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则 _____=______,根据是______.( )
A、∠1=∠3,同角的补角相等;
B、∠2=∠3,同角的余角相等;
C、∠1=∠3,同角的余角相等;
D、∠1=∠2,同角的余角相等。
2、若∠3与∠4互补,∠6与∠5互补,且 ∠ 3=∠6, 则_____=______,根据是.
( )
A、∠4=∠5,等角的余角相等;
B、∠4=∠5,等角的补角相等;
C、∠3=∠5,等角的余角相等;D、∠4=∠6,同角的余角相等。
3、图中有哪几对互余的角?( )
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、图中哪几对角是相等的角(直角除外)?说明它们相等的原因。 ( )
A、∠C =∠2(同角的余角相等), ∠A =∠1(同角的余角相等)
B、∠B =∠2(同角的余角相等), ∠A =∠1(同角的补角相等)
C、∠B =∠2(同角的补角相等), ∠A =∠1(同角的余角相等)
D、∠B =∠2(同角的余角相等),∠C =∠1(同角的补角相等)
智勇大闯关 ----- 第二关
恭喜你!成功闯过第一关,继续努力哟!1、如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____, ∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
(B)
A、30°29′,12O°31′,75°2′
B、50°29′,129°31′,79°2′
C、40°29′,125°31′,76°2′
D、60°29′,119°31′,69°2′
2、如果∠α=n0,而∠α既有余角,也有补角,那么n的
取值范围是( B )
A、900 B、00<n< strong=""> <900 C、n=900 D、n=1800
3、一个角的补角是( D )
A、锐角 B、直角
C、钝角 D、以上三种情况都有可能
4、一个锐角的补角比这个角的余角大( D )
A、300 B、450 C、600 D、900
5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是( D )
A、∠1 B、∠1+∠2
C、1/2( ∠1+∠2 ) D、1/2( ∠2-∠1)
师生互动:1、老师板演展示 并发问 。
2、学生口答并互相纠错,可以让学生点拨矫正。
3、最后老师集体纠错并注意启发。
归纳小结:谈谈我的收获!
四、 作业:
一、必做题课本第140页 7题,8题 第141页11题,12题(做在书
上) 学习指要:相应内容
独立完成 巡视督导
二、选做题
本子上:抄题:∠α的余角是它的3倍,∠α是多少度?
小组讨论并点拨
三、思考题:练习册上的思考题
独立与讨论相结合,巡视启发
五、 板书 设计
(教师在有必要时再演示和版书)
课后反思
通过本节课的学习,部分学生还不能达到举一反三的境地,还需要多加训练。