人教数学七下5.1.1章前引言及相交线[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能 : (1)理解邻补角、对顶角的概念。 (2)掌握对顶角相等的性质。
过程与方法 : (1)通过学习邻补角、对顶角等概念,进一步发展学生抽象概括能力。
(2)经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程,并能运用它们 解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观: (1)通过分组讨论,培养学生合作交流的意识和探索精神。(2)通过对顶角
性质的探究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数 学的严谨性以及数学结论的确定性。
2新设计
“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习
邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补叫和对顶角
的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养
学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。
3学情分析
学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一
种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。
4重点难点
重点: 理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。
难点 :推理论证“对顶角相等”的性质。
5教学过程
5.1 第一学时 5.1.1相交线
5.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新 知
播放视频 ---《我是歌手》
活动2【活动】细心观察，自主探 究
1.教师出示一组生活中的图片 ,学生观察图片,找相交线.。2.教师出示剪刀图片,提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。 认识邻
补角和对顶角,探索对顶角的性质。
(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和
∠2 位置关系如何?顶点呢?边呢?
(2)学生思考并在小组内交流、回答 。学生直观地感知角有“相邻”、“对
顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。
(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,
学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。
(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
活动3【讲授】形成概念，得出性 质
(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的
两个角,互为邻补角。
知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反
向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
(2)教师启发学生根据“同角的补角相等” 推理得出对顶角相等。对顶角的
概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。
活动4【活动】动手操作，合作交 流
1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。
2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生从经验(用量角器,邻补
角和为180度)出发,试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。
知识点3:对顶角相等
例题1.直线a,b相交于点O,若∠1=40°,求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数。变式1:若∠1+∠3=60°,则各个角的度数为
________________
变式2:若∠2是∠1的3倍,则各个角的度数为 _____
_________
变式3:若∠1:∠2=2:7,则各个角的度数为
_________________
活动5【练习】巩固练习，应用新 知
(1)下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
(2)游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗? 总结:一个角的对顶角有1个、邻
补角最多有2个。
(3)对顶角性质的应用 说出测角仪的原理。
活动6【活动】归纳小结
1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。
2.本节课你有哪些收获?
活动7【作业】布置作业
习题5.1.1第2题、8题
活动8【测试】当堂检测
1、直线AD、BC相交于O,则∠AOB的对顶角是_________ ,∠BOD的邻补角为
_________ 。
2、直线AD、BC相交于O,若∠AOC=30°,则∠BOD=______∠ =______ °,理由是
_____________ 。
3、下列语句正确的是 ( ).A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补
角
C、对顶角相等 D、邻
补角不一定互补,但可能相等
4、已知∠1与∠2是邻补角,∠2是∠3的邻补角,那么∠1与∠3的关系是( ).
A、对顶角
B、相等但不是对顶角
C、邻补角
D、互补但不是邻补角