人教数学七下5.3.0探索两条直线的位置关系[龚老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识技能:
1.掌握平行线的三个性质
2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算
3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别
过程与方法:
在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己的探索过程和
结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力
情感、态度与价值观:
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇
于实践,大胆猜想、推理的科学态度
2重点难点
教学重点:平行线的三个性质的探索
教学难点:平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理
3教学过程
3.1 第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】复习旧知
一、复习
1.已知直线a,b被直线c所截,画出图形
设计意图:引起学生注意两条线的位置关系有平行的,还有非平行的两种情况,
为预防学生的错误观念“同位角相等”出现做提前预防。明白性质的大背景。
2.分别指出图中的同位角,内错角,同旁内角设计意图:复习前面的有关概念和判定。通过动态演示让学生加深对判定的理
解。
活动2【讲授】新授
二、新授
1.实验观察,发现平行线第一个性质
设a∥b,c与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系?请同学们再
作出直线l4,移动a,在平行的情况下,发现始终有∠1= ∠2
平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.
2.演绎推理,发现平行线的其它性质
(1)已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1= ∠2.
(2)已知:如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180°.
在此基础上指出:“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.
3.平行线判定与性质的区别与联系
(1)性质:根据两条直线平行,得出角的相等或互补关系.
(2)判定:根据两角相等或互补,得出两条直线平行关系.
联系是:它们的条件和结论是互逆的
活动3【活动】例题
三、例题
设计意图:变式为图2,只要平行,可以得到多对同旁内角互补,通过移动改变∠1
的大小。加深对互补关系的理解。
辨析1.2设计意图:从图一视觉上的错觉到图2的演示,图3的加深,让学生体会如何用
性质练习:如图所示,
C
设计意图:层层加深,练习2吧平行线放入三角形的大背景中,练习2和练习3加
入了平行线的判定与性质的双重应用。让学生辨析好如何用判定与性质。
活动4【活动】小结
小结
通过动态演示对比平行时,角之间有相等或者互补关系,不平行时,无
此关系。