人教数学七下5.3.1平行线的性质1，2，3[莫老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能
力。毛
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和
计算.
2学情分析
本班大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但很多学生学习习惯不是很好,整
体水平不均,学习比较浮躁,这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。
3重点难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】5.3.1平行性的性质
平行的性质
学习目标:
1、知识目标:使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质,并且
会运用它们进行简单推理和计算。
2、智能目标:使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法,从而提高学
生分析问题和解决问题的能力。
3、思想目标:通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反
作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般,再从一般到特殊等辩证唯物
主义观点。重点:平行线的三个性质的推导及运用。
难点:平行线的性质公理的得出过程。
关键:通过观察电脑演示、度量等方法,能够自己确认平行线的性质公理的存在
性和正确性。
一、学前准备:
1、已知直线AB 及其外一点P,画出过点P的AB 的平行线。
P.
A B
2、回答:如图
(1)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB,依据
3、问题:平行线的判定方法有哪三种?它们是先知道什么……、 后知道什么?预习疑难摘要
二、实践探究:(一)1探究1、探究问题:
1、 根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行同位角之间
有什么关系呢? 内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?
2、动手画一画:(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c,使之
与直线a,b相交,并标出所形成的八角.
(2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么?
验证猜想:
如果两直线不平行,上述结论还成立吗?3.结论:
(二)、探究2
1.如图,已知:a// b 那么Ð3与Ð2有什么关系
例如:如右图因为a∥b,
所以 ∠1= ∠2( ),
又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
结论:平行的性质2:
2.如图:已知a//b,那么Ð2与Ð 3有什么关系呢?结论:平行的性质3:
3、整理归纳:平行线的性质:
符合语言 :
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2( )
⑵∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3( )
⑶∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° ( )
三、学以致用 (一).快速抢答
1、两直线平行,同位角 .
2、两直线平行,内错角 .
3、两直线平行,同旁内角 .
4、如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度?为什么?
(2)从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度?为什么?
(3)从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度?为什么?5、如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜,
第二次 拐的角∠C是多少度?为什么?
6、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c
则直线a垂直于直线c吗?
7 、 如图
是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115 ゜和
100゜.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?
(二)例1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?2.如图:已知 Ð1= Ð 2
求证:Ð BCD+ Ð D=180°
证明:如图
∵ Ð1= Ð 2(已知)
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____(已证)
∴ Ð BCD+ Ð D=180°( )
比一比:平行的判定与性质有什么不同?
四、谈收获
我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……五、自我测试(A、B、C组全做)
1、如图:∵∠1= ∠2 (已知)
∴DE∥ BC ( )
∴∠3 =∠4 ( )
2、如图: ∵AB ∥CD (已知)
∴ ∠1= ∠3 ( )
又∠3= ∠2 ( )
∴∠1= ∠2
又∵ ∠4+ ∠2 =180 ゜( )
∴∠1+ ∠4 =180 ゜
3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3
D.4
4 、∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线
平行,必须( ) A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 ゜
C. 2(∠1+∠2)=360 ゜ D .∠1是钝角, ∠2是锐角
5 、 如图A D ∥BC,则下面结论中正确的是:( )
A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A= ∠C
D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜
6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)
(b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4),其中语序排列正确的个数有:( )A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
7、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证:(1)DE∥BC
(2) ∠C的度数
8.知识拓展(C组做)
如图,若AB//CD,你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗?说说你的看法.教学后记:
⑶
4.2 第二学时
4.2.1教学目标
4.2.2学时重点4.2.3学时难点
4.2.4教学活动
活动1【活动】平行线的性质
5.3平行线的性质教学设计
●知识目标:
1 、探索平行线的性质
2 、了解什么是平行线间的距离
3 、概念:什么是命题
能力目标:经历观察、操作、推理、交流等,活动进一步发展空间观念和推理能力。
情感态度和价值观:使学生养成言之有据的价值观。
●重点:平行线的性质
●难点:推理的逻辑性
●教学设计:
一、引入回顾直线平行的条件:
1 、同位角相等,两直线平行
2 、内错角相等,两直线平行
3 、同旁内角互补,两直线平行
设问:根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来,如果两条直线平行则同位
角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间有什么关系呢?
二、提出课题:今天我们将一起来研究一下这个问题,通过测量学生发现,若 AB ∥ CB 则∠ 1=
∠ 2 ,∠ 4= ∠ 2 ,∠ 2+ ∠ 3=180 °
学生总结:
两条平行线被第三条直线所截:同位角相等、内错角相等,同旁内角互补
简称:两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同帝内角互补。
教师可让学生试证三条性质,教师可适当加以提示。
注意:只有两直平行,同位角,内错角才相等,同旁内角才互补。
三、平行线间的距离:
定义:同时垂直于两条平行线,并且,在两条平行线间的线段的长度叫做这两条
平行线间的距离。
注意:夹在两条平行线间的线段必须和两条平行线垂直的否则不叫两平行线间
的距离。
如图: AB ∥ CD
EF 的长度叫 AB 和 CD 间的距离
GH 的长度不叫 AB 和 CD 间的距离。
四、( 1 )请同学们观察下列语句:
①两直线平行,同位角相等
②等角的余角相等③对顶角相等
④内错角相等,两直线平行
你能说出这四个语句的共同特点吗?
命题的概念:像这样判断一件事情的语句,叫做命题。下面的语句也是命题吗?
为什么?
①直线 AB 和 CD 平行吗?
②过点 A 画直线∠的垂线。
③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
小组交流:
让学生举出一些生活中的具有的语句的例子。
如:“花儿是红的”,“明天不下雨”
( 2 )命题的组成:
命题由两部分阻成,一部分是已知事项,另一部分是已知事项推出的事项,常写
成“如果……,那么……”的形式等。
问:其他的命题有没有这些特征呢?请说出两个命题进行分析,然后小组。
命题分题设和结论两部分,如果后接题设,那么后接结论。分别说出前边例子中
的命题的题设和结论是什么?
五、练习:
( 1 )习题 5.3
( 2 )补充练习1 、把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并指出题设和结论:
①整数一定是有理数
②同角的补角相等
③两个锐角互余
2 、直线 a ∥ b ,∠ 1=54 °,那么 a
b
∠ 2 ,∠ 3 ,∠ 4 各是多少度?为什么?
3 、 如左图∠ 1=100 ° , ∠ 2=80 °,∠ 3=105 °
则∠ 4=
4 、 如左图, DE ∥ FG ∥ BC , DC ∥ FH ,那么与∠ 1 相等的角共有 个
六、反思:本节课的主要内容是什么?你有何收获?
七、布置作业:习题 5.3 的第 6 、 7 、 9 、 10 题。
八、设计意图: 1 、培养学生养成有理有据的学习习惯。
2 、增加学生的好奇心,提高数学学习的兴趣。
3 、养成有条理的逻辑思维。
4 、具有一定的推理能力。