人教数学八上11.2.2三角形的外角[安老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
(一)知识与技能
1、认识三角形外角的有关概念 ,掌握三角形的外角的两个性质,能利用三角形的外角性质解
决简单的实际问题。
2、探索三角形的外角和是360°
(二)过程与方法
经历探索三角形外角的有关知识的过程,感受三角形的一个外角与和它不相邻的两个
内角的关系。
(三)情感、态度与价值观
培养学生的探究意识和主动参与课堂学习的良好习惯,体会本节课内容的应用价
值
2学情分析
1、知识基础:初二年级学生已学习过角、角平分线、三角形内角和定理、平行线的性质与判定
等有关基础知识,并能用这些知识解决相关问题,对几何证明的书写较为熟悉。
2、认知水平与能力:初二学生已初步学会了简单的逻辑推理方法,掌握了一些基本的数学思
想方法,能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。
3重点难点
教学重点:
1、三角形外角与它不相邻的两个内角的关系的探究
2、三角形外角和是360。的探究
教学难点:运用三角形外角性质进行计算
4教学过程
4.1 一学时
4.1.1教学活动活动1【导入】复习导入
1、上节课我们证明了三角形内角和定理,请大家看图完成以下两题:
(1)图中∠A、∠B、∠C是三角形的 ;
(2)∠A+∠B+∠C=
2、在证明三角形的内角和定理时,先把△ABC的一边BC延长,这时在△ABC外
得到∠ACD,我们把∠ACD叫做三角形ABC的外角。
那么什么是三角形的外角以及三角形外角有何性质呢?我们这节课来关注三角
形的外角。
定义:三角形_______与另一边的__________组成的角,叫做三角形的外角
想一想:三角形的外角有几个?,每个顶点相对应的外角有( )个。试着画一画
活动2【活动】探究1：三角形的外角的性质
探究1如图所示,∠ACD是在△ABC一个外角,则∠ACD与∠A, ∠B由有什么关系?(借助三角形的内角和是180º)
你还有什么方法?(借助画平行线)
小组合作
(2)你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么
关系吗?
① ∠ACD=∠A+∠B
② ∠ACD _____∠A,∠ACD _____∠B
用几何语言叙述这个性质:
三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和;
三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。
活动3【练习】练习活动4【导入】探究三角形的外角和是360
探究2
如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD 是△ABC的三个外角,你能利用三角形的内角和等于
180°求出这三个外角的和吗?
结论:三角形的外角和是 。
活动5【活动】课堂总结
这节课你有哪些收获?
活动6【作业】作业
1、习题11.2 第5、6题
2如图,求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数。活动7【测试】课堂小测
1、如图(2),∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是( )2、如图所示,AB//CD,∠A=37°, ∠C=63°,那么∠F等于( )
A、 26°
B、 63°
C、 37°
D、 60°
3、如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )