人教数学八上12.3.1探究角的平分线的性质[王老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能:1、能够利用三角形全等,证明角平分线的性质。2、会用尺规作已知角的平分线。
3、能利用角平分线性质进行简单的推理,解决一些实际问题。
过程与方法:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
情感态度价值观:在探究作角平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题
的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验。
2学情分析
我班大部分同学学习积极性尚可,可以跟上现有的进度,积极发言表现良好,能较
好地完成学习任务,但有一些同学的理解能力和接收能力差强人意,学习成绩很不理想。一些
学生学习习惯不是很好,不能独立认真地完成作业,常常利用网络资源完成作业应付差事,而
没有真正利用作业检验学习成果。整体水平不均,学习比较浮躁。
面对以上问题,主要从三方面解决。一是激发数学学习的兴趣,二是培养学生的
学习习惯,三是家校联合,共同陪伴孩子的成长。
3重点难点
重点:角的平分线的性质的证明及应用。
难点:角的平分线的性质的探究。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习导 入
师:利用电子白板给出图形,通过给出条件:一组对应边相等或一组对应角相等,
对学生进行提问:还能添加什么条件来证明这两个三角形全等?生:学生口答,并简述判定条件和判定方法。
设计意图:通过条件的改变,复习了SSS、SAS、ASA、AAS、HL这些判定方法。渗透
“添条件”来证明三角形全等的思想方法。
师:利用教材示例,引起学生思考。生:小组合作。得出结论。
设计意图:利用“辅助线”增添条件来构造全等三角形。再次渗透“添条件”
来证明三角形全等的思想方法。并通过小组合作促进学生思维的发散和表达
能力。
活动2【活动】二、感悟实 践
师:通过上述证明思路,启发学生利用尺规作已知角的平分线。生:小组合作。
教师巡视,关注小组合作进度。
教师引导提问,学生回答。利用“SSS”的判定思路作出角的平分线。
师:再次提出问题:为什么不能小于或等于 BC的长度?
生:动手操作,小组得出结果。
设计意图:培养学生的动手能力和合作意识。
活动3【讲授】三、探究建 模
师:提出新的问题。生:小组合作交流,展示成果。
(一个小组派出两名组员,一名同学讲解,一名同学在展台配合)
设计意图:培养同学合作意识和表达能力,发散学生思维并提供多种解题思路。
师:通过上面的展示,过渡至“在角平分线上的点向角的两边作垂线段”,从而
和学生共同总结出角平分线的性质。 并利用几何画板展示当角的平分线上
的点运动时,点到两边的距离仍是相等的。生:总结归纳角的平分线的性质。
活动4【练习】四、应用新 知
师:展示例题。生:学生自主完成。展示解题步骤和思路。
师:点拨、深化。
设计意图:通过对比,使学生明白,可以利用角的平分线的性质得出结论来替代
全等的证明过程。强调本节课的教学重点。
活动5【测试】五、巩固提 升
师:利用几何画板展示问题。生:小组合作探究,讲解思路。
设计意图:梯度练习,在同一图形上增添新的条件提高难度,激发学生的学习兴
趣。同时应用新知解决问题,也呼应了本节课“添条件”的判定全等的思想方
法。
活动6【作业】六、小结、布置作 业
生:对本节课内容进行小结。
师:布置作业。