人教数学九上24.1.4圆周角定理的推论和圆内接多边形[吴老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1掌握直径(半圆)所对圆周角为90度的内容,并应用它解决问题
2在应用过程中感受知识间的联系与迁移
3通过辅助线的做法培养学生数学思维的发散性,综合性
4在探究中使学生感受学习数学的快乐
2学情分析
九年级新生对圆的性质有了一定的知识和技能,有一定的动手能力,学会了与人合作,并能与
他人交流思维的过程和结果,能积极参与数学学习活动,对数学有较强的好奇心和求知欲, 教
学活动是教与学双边互动过程,必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用,因此教学目标的
达成,需优选教学法,根据学生的学情进行教学设计。
3重点难点
教学重点:直径所对圆周角的性质熟练灵活运用;
教学难点:添加适当的辅助线在线知识的灵活应用
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1掌握直径(半圆)所对圆周角为90度的内容,并应用它解决问题
2在应用过程中感受知识间的联系与迁移
3通过辅助线的做法培养学生数学思维的发散性,综合性
4在探究中使学生感受学习数学的快乐
4.1.2学时重点
教学重点:直径所对圆周角的性质熟练灵活运用;
4.1.3学时难点
教学难点:添加适当的辅助线在线知识的灵活应用
4.1.4教学活动活动1【活动】 直径所对圆周角的运用
教 学 过 程
学生活动设计
二次备课内容
一核心知识点:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径
二方法指导:
在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径上的圆周角,以便利用直
径上的圆周角是直角的性质。
三:教学过程
1.基础应用
(1)求角的度数
(2)求线段的长度
典型题:如图,⊙O 的直径 AB 为 10 cm,
弦 AC 为 6 cm,ÐACB 的平分线交⊙O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长.2:变式迁移训练
如图,AB是⊙O的直径,
C是⊙O上一点,
CD⊥AB于D,
(1)若:CD=2cm,AD=1cm,
求AB的长.
(2)如图延长CO交⊙O于点F,
连接BF
1.求证∠ACD=∠BCF
2.若高CD=4,CB=5,
求cos∠ACF的值 .
3 .求证:AC.CB=CD.CF
(3)若AB不是直径,其余条件不变,
则1.求证∠ACD=∠BCF2 .求证:AC.CB=CD.CF
以上结论还成立么?
总结:三角形一边上的高与其外接圆直径的积等于三角形的其他两边之积” .
练习: 已知等腰三角形的腰长为13cm,底
边长为10cm,则它的外接圆的半径为
cm .
(4)过点 O作OH⊥CB求证:2OH=AE
3动手操作:借助你所学过的知识找圆的圆心
4课堂总结
5布置作业
6直击中考:已知,四边形ABCD内接于⊙O,AH⊥BD于H,∠CAD=2∠BAH
(1)、判断△ACD的形状,并说明理由
(2)、求证:BD-BC=2BH
(3)、若∠BAD=60°,BC=7,CD=8,求AH的长度在自己独立的基础上完成,板前展示,有需要时小组合作交流
4.2 第一学时
4.2.1教学目标
1掌握直径(半圆)所对圆周角为90度的内容,并应用它解决问题
2在应用过程中感受知识间的联系与迁移
3通过辅助线的做法培养学生数学思维的发散性,综合性
4在探究中使学生感受学习数学的快乐
4.2.2学时重点
教学重点:直径所对圆周角的性质熟练灵活运用
4.2.3学时难点
教学难点:添加适当的辅助线在线知识的灵活应用
4.2.4教学活动
活动1【导入】圆周角定理的应用教 学 过 程
学生活动设计
二次备课内容
一核心知识点:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径
二方法指导:
在解圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,构成直径上的圆周角,以便利用直
径上的圆周角是直角的性质。
三:教学过程
1.基础应用
(1)求角的度数
(2)求线段的长度
典型题:如图,⊙O 的直径 AB 为 10 cm,
弦 AC 为 6 cm,ÐACB 的平分线交⊙O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长.2:变式迁移训练
如图,AB是⊙O的直径,
C是⊙O上一点,
CD⊥AB于D,
(1)若:CD=2cm,AD=1cm,
求AB的长.
(2)如图延长CO交⊙O于点F,
连接BF
1.求证∠ACD=∠BCF
2.若高CD=4,CB=5,
求cos∠ACF的值 .
3 .求证:AC.CB=CD.CF
(3)若AB不是直径,其余条件不变,
则1.求证∠ACD=∠BCF
2 .求证:AC.CB=CD.CF以上结论还成立么?
总结:三角形一边上的高与其外接圆直径的积等于三角形的其他两边之积” .
练习: 已知等腰三角形的腰长为13cm,底
边长为10cm,则它的外接圆的半径为
cm .
(4)过点 O作OH⊥CB求证:2OH=AE
3动手操作:借助你所学过的知识找圆的圆心
4课堂总结
5布置作业
6直击中考:已知,四边形ABCD内接于⊙O,AH⊥BD于H,∠CAD=2∠BAH
(1)、判断△ACD的形状,并说明理由
(2)、求证:BD-BC=2BH
(3)、若∠BAD=60°,BC=7,CD=8,求AH的长度在自己独立的基础上完成,板前展示,有需要时小组合作交流