人教数学八上13.3.1等腰三角形的性质应用[孔老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.掌握等腰三角形的概念及性质.
2.能灵活应用等腰三角形的概念及性质进行证明和计算.
2学情分析
1通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,培养学生推理能力
2.探索并掌握等腰三角形的性质,提高运用知识和技能解决问题的能力.
3重点难点
重点: 1.等腰三角形的概念 及性质.
2.等腰三角形性质的应用.
难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】13.3.1等腰三角形
1.知识回顾 1.等腰三角形的定义 2.等腰三角形的有关概念 2.合作探究 教师
示范剪纸(结合视频观看) [师]等腰三角形的定义: 有两条边相等的三角形叫做
等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边
与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶
角 和底角.  注意:底边、底角、顶角不是针对边和角的位置来定义的,它们和位
置无关。 (1)上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? (2)把剪出的等腰三角形
ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角。 (3)由这些重合的线段和角,你能
发现等腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想。 3.师生互动 [师]很好,大家
看屏幕. (演示课件) 等腰三角形的性质: 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成
“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相
重合(通常称作“三线合一”). [师]由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过
作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来
证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 等腰三角形的两个底
角相等。 已知:△ABC中 , AB=AC。求证:∠B=C 分析:1.如何证明两个角相等? 2.
如何构造两个全等的三角形? (投影仪演示学生证明过程) [生甲]如右图,在
△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为 所以△BAD≌△CAD(SSS). 所以
∠B=∠C. [生乙]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为
所以△BAD≌△CAD. 所以BD=CD,∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°. [师]很好,甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明,过程也写得很条理、很规范.下面我们来
看大屏幕. 4. 小结: 等腰三角形性质: (1) 等腰三角形的两个底角相等。(简写成
“等边对等角”) (2) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互
相重合。(可简记为“三线合一”) 5.典例分析(演示课件) [例1] 如图,在△ABC
中 ,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数 思考:1、图中有哪
几个等腰三角形? 2、有哪些相等的角? 3、这两组相等的角之间有什么关系? 6.
练一练 书上第77页的练习1、2、3 7、拓展提高 如图,在△ABC中,AB=AC,D是
AB上一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED⊥BC.