人教数学八上12.2.4“角角边”判定三角形全等[曹老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.掌握“角角边”条件的内容;能初步运用“角角边”条件判定两个三角形全等.
2.经历探索全等三角形判定思想的过程,领会“角角边”条件以及应用方法,发展学生主动探
究的思想和说理的基本方法.
3.使学生经历探索三角形全等的过程,体会用操作、归纳得出数学结论的过程
4.通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生敢于面对困难、克服困难的能力和积极投入,
激情展示,体验成功的快乐。
2学情分析
通过前几节课的学习,学生已能用“边边边”和“边角边”和“角边角”进行全等证明,而通
过三角形全等条件的探索思路,自然而的进入到两角一边的探究之中来进行本节课的学习。
通过前面的学习学生已经具备一定的合情推理的能力。
3重点难点
教学重点:“角角边”条件的探究及应用
教学难点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件.
学情分析: 通过前几节课的学习,学生已能用“边边边”和“边角边”和“角边角”进行全
等证明,而通过三角形全等条件的探索思路,自然而的进入到两角一边的探究之中来进行本节
课的学习.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】回顾与思考
一、复习引入
1.到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
2.根据所给图形用符号语言描述这几种判定方法。分别复习:边边边,边角边,角
边角判定定理及使用格式。(图形见课件)
活动2【活动】探究与发现：角角边定 理二、活动探究角角边定理
1.解答下面问题,你能获得什么结论?如图,在△ABC 和△DEF 中,∠A =∠D,∠B =
∠E,BC =EF,△ABC 与△DEF 全等吗?你能利用学过的判定定理证明你的结论吗?
学生经过思考,给出如下证明过程:
证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B
同理:∠F=180°-∠D-∠E
又∠A=∠D,∠B=∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中,
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF(ASA)
3.总结归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定方法(四):
两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等(简写为“角
角边”或“A AS”)
在△ABC和△DEF中∠A=∠D
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
活动3【练习】理解与应用
三、定理应用
1.已知:如图,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E。 求证:△ABC≌△ DEF
2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2, 求证:AB=AD
活动4【讲授】方法总结与归纳
开放式题型探究:
三角形全等判定方法有哪些?3.思考:
当已知两边对应相等时?可以再找什么条件用哪个定理来证明两个三角形全等?
找一边:SSS。找一角:SAS
当已知两角对应相等时?可以再找什么条件用哪个定理来证明两个三角形全等?
找一边:AAS或ASA。
(3)当已知一边一角对应相等时?可以再找什么条件用哪个定理来证明两个三
角形全等?
找一边:SAS。找一角:AAS或ASA。
活动5【活动】开放式题型探究
4.小组讨论:
如图,O是AB的中点,试添加一个条件 ,使
△AOC ≌△BOD,你能想出
几种方法?
活动6【活动】方法探究之辅助线
5.方法探究:
如图,已知AB=DC,DB=AC。求证:∠B=∠C。
证明:连接AD,
在△BAD和△CDA中,
AB=DCDB=AC
AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).
活动7【讲授】课堂小结
小结:
这节课我们收获了……
活动8【作业】作业布置
配套28页
活动9【测试】课堂训练
1.(珠海中考)如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证:BC=DC.
2.(昆明中考)已知:如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.求证:AB=CD.知识点2 用“AAS”判定两个三角形全等
3.(玉林中考)如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
4.(广西中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C.求证:AB=DC.
知识点3 三角形全等判定方法的选用
5.如图,BC⊥AC,BD⊥AD,垂足分别是点C和D.若要根据“AAS”判定△ABC≌△ABD,
应添加的一个条件是_____.
6.已知,如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还需添加的条件为_____;
(2)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为_____;
(3)若以“AAS”为依据,还需添加的条件为_____.