人教数学九下27.2.2相似三角形的性质[杨老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

学目标
1、探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决相关的问题
2、通过探索相似三角形的性质,渗透逻辑推理的过程,培养学生类比思想,归纳思想等数学思
想
2学情分析
本节课内容对学生来说相对比较容易,主要是在推理的过程中要了解相应的一些数学思想方
法
3重点难点
教学重点: 1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比; 2、相似三角形
性质的应用。
教学难点: 1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理,得到相似三角形的性质; 2、相似三角
形判定和性质的综合运用。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习相似三角形的定义及相似三角形的判定
相似三角形的定义:三角相等,三边对应成比例的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定:1、平行得相似(A型图和8型图)2、两角相等3、三边对应成
比例4、两边对应成比例及夹角相等
活动2【讲授】观察图形，得出特殊三角形的中线之比等于相似 比
在已经画出的两个框架中画出两个相似三角形,再做出中线,观察中线的比与
相似的关系
活动3【讲授】从特殊三角形的结论到一般三角形的结论
在一般或任意的两个相似三角形中,相似三角形对应边上的中线之比与相似比
的平方,然后写出证明的过程
活动4【活动】相似三角形的对应边上的高与相似比的关系学生依然是先观察两个特殊三角形的对应边上的高之比跟相似比的关系,然后
小组讨论如果得到任意相似三角形的对应边的上高与相似比的关系,最后写出
证明过程,整个过程由学生自主完成,老师到学生之间进行指导。最后在投影仪
上展示学生的书写。其中部分学生对此结论的证明并不准确,相似的证明方法
依然在用证明前一个的两角相等。
活动5【活动】相似三角形对应角平分线与对应周长的之比等于相似比
学生自主讨论对应角平分线与对应周长之比等于相似比,得出结论,此过程较
简单。
活动6【活动】相似三角形的面积比等于相似比的平方
学生先观察等边相似三角形的面积比与相似比的关系,然后再证明,最后展示。
活动7【练习】学生练习
主要是对相似三角形性质的简单应用,其中一道题要用到方程的思想,方法不
唯一,重点讲解,其他直接公布答案