人教数学九下27.2.1三边法、两边及其夹角法[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
学习目标:
1.掌握相似三角形的判定定理
2.理解并掌握相似三角形的判别方法并能用它们解决问题。
3.培养自己与人交流、合作的意识.
2学情分析
本班学生只有少数基础较好,大部分学生跟不上进度,不过还比较积极
3重点难点
学习重点:
判别方法的掌握及应用
学习难点:
判别方法的灵活应用
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1新设计
学习过程
回顾旧知识
我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些?
定义法:对应角相等,对应边的比相等
平行法:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),截得
的三角形与原三角形相似
2、回顾三角形全等的判定方法:SSS SAS ASA AAS HL
二、导入新课
猜想:类比三角形全等的方法,那有没有简单的办法来判断两个三角形
相似呢?
三、探索新知已知:如图ΔA'B'C'和ΔABC中,
求证:ΔA'B'C'∽ΔABC。
分析思路:写完已知、求证后,放手让学生探寻证明思路。转化→将证明
两个三角形相似转化为证明两个三角形全等可能出现以下问题:
问题1:我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?
由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻
时,请学生再演示拼置的方法:把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现
证明的思路。
问题2:怎样用几何语言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明
ΔA'B'C'∽ΔABC呢?
学生在独立思考的基础上,小组讨论交流, 让学生随时展示自己的想
法,可能得出下面的证法:
⑴ ①在AB上截取AD=A’B’,过点D做DE∥BC交AC于点E得
⊿ADE∽⊿ABC ②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出
⊿A’B’C’∽⊿ABC
⑵①在AC上截取AE= A’C’, 过点E做DE∥BC交AB于点 D得
⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC
(4)学生读书P44-45页,形成判定定理1:“如果两个三角形的三组边的
比相等,那么这两个三角形相似”
在△ABC和△A’B’C’中,
ABC∽△A′B′C′?
′
′
′
【探究】任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三
角形各边长的k倍,画完后同桌交换你们的图形,分别度量这两个三角
形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同桌交流一下,看看
是否有同样的结论。
已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A=∠A`` ,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`
*设计意图:让学生巩固所学内容并进行自己探索,应用类比转化的思
想,ppt演示
定理:如果两个三角形的两组对边的比相等和相应的夹角相等,那么这
两个三角形相似。
师:在用SAS判定两个三角形全等时需注意什么?
生:对应相等的角必须是夹角。
师:在这里是否也要具备这样的条件了?
对于△ABC和△A’B’C’, 如果, ∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?(学
生自己探索)
四、定理的应用
课本练习第三题
如图K-14-8所示,正方形ABCD的边长为2,AE=EB, MN=1,
(1)当CM= 时△ADE ∽ △CMN (分类讨论)
(2)若线段MN的两端在CB,CD的两端,当CM= 时△AED与以点M, N,
C为顶点的三角形相似.
已知.如下图,已知
(1)△ABD与△CBE相似吗?为什么?
(2)将△DBE绕点D旋转(1)中的结论是否成立?
(判定定理及性质的综合应用)(变化中找不变)
4.导学案51页,能力提升第4题(学生自己探索)
五、课堂小结
让学生谈谈自己的收获?说一说,和大家一起来分享。
三角形相似的判定方法:
六、作业导学案
七、板书设计
相似三角形的判定(2)
一复习引入 四定理的应
用
二导入新课 五小结
三探索新知 六作业布置