人教数学九下27.3.3在平面直角坐标系中画位似图形[吴老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
(1)回顾位似图形有关概念及性质。
(2)会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩
小后,点的坐标变化的规律,体会数形结合的思想
2学情分析
基于学生已经学过相似、位似等有关知识,并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小,本节
课将多边形放到直角坐标系中,探讨通过直角坐标系,如何寻找它关于原点O的位似图形并
确定相似比,如何将一个多边形放大或缩小。同时,也要探讨在直角坐标系中,给出相似比,如
何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。通过具有挑战性的内容,促使学生进一步理
解位似的相关概念,熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小,进而能初步归纳
出规律,形成有关技能,发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动
的始终。同时,有意识地培养学生积极的情感和态度。
3重点难点
本节课的教学难点:把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,归纳总结点坐标的变化规律。
本节课的教学重点是:会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定
大小比例放大或缩小。
4教学过程
4.1 第二学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】教学设计
1.回顾引入,激发兴趣
提问1:
(1)什么是位似图形?
(2)位似图形的性质?
(3)如何将画在纸上的一个图片放大,使放大前后对应线段的比为1:2?你有哪些
方法?让学生思考并回答以上问题,在集体交流时,对于学生给出的正确答案给予肯
定,不足之处给予纠正,补充。
教师说明:除利用前面已经用过的作图、等方法外,在计算机上,借助一些软件也
可以很方便地将一个图形放缩,如有条件,可以试试。
下面我们一起研究,当位似图形与直角坐标系碰面,将碰撞出怎样神奇的数
学知识。(从而引入新课)
设计意图:
本节课的内容需要大量用到判断两个图形是否位似以及求相似比,而通过直角
坐标系确定一个多边形的位似图形,其实也是将多边形放大或缩小的方法之一。
通过复习,回顾位似图形的相关知识,为新课的进行做好铺垫。
活动2【讲授】
2.动手操作,探求新知
教师活动:提出问题:(教材P48页探究:)
(1)如图27.3-4(1),在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中
心,相似比为 ,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
(2)在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0),以
原点O为位似中心,相似比为2放大图形,观察对应点你有什么发现?
(学生活动: 学生小组讨论,共同交流,回答结果.
教师活动:分析:略(见教材P48-P49的分析)
【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似
变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k
或-k。设计意图:让学生观察思考,大胆提出自己的观点,归纳形成规律并主动应
用规律。利用画板可以很方便地让图形动起来,有利于学生发现数量关系,在这一环节中学生很容易得到自信心的满足和求知欲的激发,从而能够突出这节课
的重点。
活动3【讲授】试一试
3.动手试一试
在平面直角坐标系中,点A(3,4),B(-4,3),以原点O为位似中心,相似比为2,将
△OAB放大为△OA′B′,则对应点A′、B′的坐标分别为
。 .
设计意图:
对本节知识进行巩固练习,让学生熟练掌握位似变换中对应点的坐标的变化规
律 。
活动4【讲授】讲解例题
例.如图, 三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0.0),
画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为3/2的位似图形.
引导学生先独立思考,再小组交流、讨论,教师注意每个小组的交流情况。
2、选择有代表性的小组进行集体交流,利用课件同步展示。
设计意图:
通过题目,继续引导学生关注平面直角坐标系中当两个图形以原点O为位似中
心时,其相似比和坐标之间的关系;同时,通过例题,让学生学会分析问题、解决
问题,进一步培养学生逆向思维的能力,巩固加深学生对本节知识的理解和掌
握。
活动5【练习】巩固练习
课本P50页练习1,23.△ABC和△A′B′C′关于原点位似,且点A(-3,4),它的对应点A′(6,-8),则△ABC与
△A′B′C′的相似比是______.
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位
似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
1)若点A( ,3),则A′的坐标为 ;
(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积= .
设计意图:通过精心设计分层训练,学生能够由浅入深,由易到难地巩固新知,并
运用新知解决数学问题,加强新旧知识联系,以达到熟练掌握的目的。
活动6【活动】课堂小结
课堂小结
设计意图:
通过复习,让学生学会把知识系统化,加深对知识的理解和掌握,培养学生
有条理的进行思考。
活动7【作业】布置作业
课本P51页练习第3题第5题