19.2.2一次函数的图象与性质[王会林]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
知识与技能 :
1.会用两点法画一次函数的图象;
2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系;
3.能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b(k≠0)理解k>0和k<0时,图象的变化情况. 从而理解
一次函数的增减性;
过程与方法:
通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动,发展数学感知、数学表征、数
学概括能力,体会数形结合的思想,发展几何直观.
情感态度与价值观:
培养学生学会与他人合作、与他人沟通的能力.
2学情分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信
息收集的能力。我班有一定数量的学生思维活跃,反应较快,且养成了乐于为其他同学释疑的
良好学习习惯。
3重点难点
教学重点:1.会用两点法画一次函数的图象;
2.用数形结合的思想方法,通过画图观察,概括一次函数的性质.
教学难点:k、b的值与图象的位置关系。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
提问复习,引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系
2、正比例函数的图象是什么形状?
3、正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)中, k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象 性 质
K>0
K<0
4、既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函
数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性
质呢?
活动2【活动】探究新知
活动一:
1、画图:在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2,y=x-2的图象。(描点法作函数图
像的步骤)
观察这三个图像,这三个函数图像形状都是_________,并且倾斜度______。函
数y=x的图像经过原点,函数y=x+2与y轴交于点(____,____),即它可以看作由
直线y=x向_____平移_____个单位长度得到;同样的,函数y=x-2与y轴交于点
(0,____),即它可以看作由直线y=x向_____平移_____个单位长度得到。
猜想:一次函数y=kx+b的图像是一条________,当b>0时,它是由y=kx向
_____平移_____个单位长度得到;当b<0时,它是由y=kx向_____平移_____个
单位长度得到。
练习:1、在同一个直角坐标系中,把直线y=﹣2x向_______平移_____个单位就得到
y= -2x+3的图像;若向_______平移_____个单位就得到y= -2x-5的图像。
2、(1)将直线y= - x+1向下平移2个单位,可得直线_______________
(2)将直线y=x+3向_____平移______个单位可得直线y=x -2
活动二:
在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图像
(1)y=x+1 (2)y=2x -1 (3)y= -x+1 (4)y= -2x -1
观察上面四个图像,
(1)y=x+1经过_________象限;y随x的增大而_______
(2)y=2x -1经过_________象限;y随x的增大而_______
(3)y= -x+1经过_________象限;y随x的增大而_______
(4)y= -2x -1经过_________象限;y随x的增大而_______
归纳:
1、由此可以得到直线y=kx+b(k≠0)中,k ,b的取值决定
直线的位置:
(1)k>0, b>0直线经过________________象限;
(2)k>0, b<0直线经过_______________象限;
(3)k<0, b>0直线经过_______________象限;
(4)k<0, b<0直线经过_______________象限;2、一次函数的性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;
(2)当k<0时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______
活动3【练习】展示反馈
1.在平面直角坐标系中,函数y=-2x+3的图象经过( )
A.一、二、三象限 B.二、三、四象限
C.一、三、四象限 D.一、二、四象限
2.一次函数y=3x-2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象
限 D.第四象限
3.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第________象限
A.一、二、三象限B.二、三、四象限
C.一、二、四象限D.一、三、四象限
4、(2009年重庆市江津区)已知一次函数y=x-2的大致图像为 ( )
A B C D
5. 一次函数y=(a+1)x+5中,y的值随x的值增大而减小,则a满足________ .
6、一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限,则正整数m= ________.
7、 下列函数中,y随x的增大而增大的是( )A. y=–3x B. y= –0.5x+1
C. y=–4 +3 x D. y= –2x-7
活动4【练习】拓展提高
1、 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:
(1)函数值y 随x的增大而增大;
(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;
(3)函数的图象过第二、三、四象限;
(4)函数的图象过原点
(5)函数的图象与直线y=-3x-6平行。
(6)函数的图象与y轴的交点坐标是(0,-2);
2、已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数y= -2x+b图象上的三点,用“<”连
接y1, y2, y3, 为_________ .
3、已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点,当
x1<x2<x3时,用“<” 连接y1, y2, y3为_________
活动5【活动】课堂小结
1.利用两点法画一次函数的图象
2.一次函数的性质
位置增减性
平移
3.数形结合思想
活动6【作业】自我评价
1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度,得到直线( )
A、y=x+4 B、y=x-3 C、y=x-2 D、y=x+3
2、函数y=(m-1)x+2,当m 时,y随x的增大而增大,当m 时,y随x的增
大而减小;