19.1.2应用函数图象解决简单的实际问题[万思敏]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学8年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
能力目标:
1.通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识。
2.根据函数图象,发展学生的教学应用能力。
知识目标:
1.能通过函数图象获取信息,发展形象思维。
2.能利用函数图象解决简单的实际问题,
情感目标:
通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力,同时培养学生
良好的环保意识和热爱生活的意识。
2学情分析
一、学生的认知起点
1.学生已经掌握一次函数,一次函数的图象及其特征的相关知识点。
2.学生有学生已具备一定的识图能力和解决问题的能力。
二、学习任务分析
1.获取函数图象信息,解决实际问题。2.初步接触“数形结合”思想。
三、学习方式和教学倾向
采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式,鼓励学生
分析问题和解决问题,培养学生的数学应用能力。
3重点难点
重点:应用函数图象解决实际问题。
难点:正确地根据图象获取信息。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一次函数图象的应用
1.复习与回顾
在前几节课里,我们分别学习了一次函数,一次函数的图象及其特征等内容,我
们一起来回顾一下:
【设计意图】:复习和巩固一次函数的相关知识点。
【师生活动】:教师用提问的方式,引导学生复习和巩固一次函数的相关知识点。
2.讲授新课
刚才我们复习了一次函数及其图象,学习一次函数就是为了解决一些实际问题,
因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。大家一起来看引例。
引例:如图,直线 与直线 交于点P(4,4) , 经过原点O, 与x轴交于点A,与y轴交
于点B(0,2),请以此为背景编题。【设计意图】:培养学生独立分析问题和解决问题的能力,通过对不同思路对比,
知道获取函数图象信息,解决实际问题,比较简单。引出数形结合思想。
【师生活动】:让学生独立分析问题和解决问题,教师巡视。请两位学生汇报解题
方法,让学生分析比较,引出数形结合思想(在巡视时若发现没有学生使用“获
取函数图象信息,解决实际问题”方法时,教师对部分学生作引导)。
如图,l1反映了某淘宝店鞋子的销售收入与销售量的关系,l2反映了该店鞋子的
销售成本与销售量的关系。根据图象判断该店盈利的销售量为( )
A.小于4件 B.大于4件
C.等于4件 D. 大于或等于4件
你还能得到那些信息或提出那些问题?
例2. 某校实行校本练习,需印制若干份校本材料。印刷厂有甲、乙两种收费方
式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷
方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是 乙种收费方式的
函数关系式是 .
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份校本材料,选择哪种印刷方
式较合算。
【设计意图】:培养学生获取函数图象信息,解决实际问题的能力,加深学生对数
形结合思想的认识。
【师生活动】:在教师的引导下分析和解决问题。最后教师强调:这就是一次函数
图象的应用,即简单的数形结合思想,用图形来帮助我们解题就方便多了。3.随堂练习
1. 甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发沿相同的路线到B城旅行,
如图表示甲、乙两人离开A城的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数图象,根
据图象你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息?
2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:比赛开始后没多久,领先的兔子看着缓慢爬
行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶.
但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的
路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是………………………( )
【设计意图】:培养学生获取函数图象信息的能力。
【师生活动】:学生动手做,教师巡视,请学生汇报,给予讲评。
4.课后小结
这节课我们学了哪些内容?你有什么收获?同桌进行交流。
【设计意图】:通过回忆、思考、交流,学生说出感受,达到回顾和总结的目的。
【师生活动】:学生思考、小组交流、代表汇报,教师总结出:这节课我们学习了通
过函数图象获取信息用来解决简单的实际问题,我们深刻的体会到了利用数形
结合解题的简便性。
6.课后作业
(1)、必做题:课本P83习题19.1 第9、13题【设计意图】培养学生获取函数图象信息,解决实际问题的能力,加深学生对数
形结合思想的认识。
七、教学反思
通过函数图象获取信息,解决实际问题,初步接触“数形结合”思想,培养学生
的形象思维及数学应用能力;同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
成功之处在于让学生独立思考,给出解决问题的方法后,分享其他同学方法,比
较后引出通过获取函数图象信息,解决实际问题即简单的“数形结合”思想。
不足之处是欠缺练习巩固和课后作业。