人教数学九上23.2关于原点对称的点的坐标[朱老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.理解点P与点P'关于原点对称时,它们的横、纵坐标的关系.
2.掌握点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)的运用.
3.经历猜想、验证的实践过程,积累数学活动的经验,提高学生分析问题、解决问题的能力.
4.利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形,形成观察、分析、探究及合作
交流的学习习惯,体验事物的变化之间是有联系的.
5.通过探究活动,培养学生之间的合作精神,增强学生学习能力.
2学情分析
班级学生数学学习能力参差不齐,整体学习能力一般。
3重点难点
【重点】 探究关于原点对称的点的坐标的规律.
【难点】 关于原点对称的点的坐标的规律的灵活运用.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】复习回顾
1.如图,△ABC中 , , .
(1)将△ABC向右平移2个单位长度,画出平移后的△A B C ;
1 1 1
(2)画出△ABC关于 轴对称的△A B C ;
2 2 2
(3)将△ABC关于 轴对称的的△A B C ;
3 3 3
(4)在△A B C ,△A B C ,△A B C 中,
1 1 1 2 2 2 3 3 3△______与△______成轴对称,对称轴是______;
△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
复习提问:
1.关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
2.关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
3.什么是中心对称和中心对称图形?中心对称有什么性质?
活动2【活动】探究一
例1 在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐
标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系?
A(4,0),B(0, -3),C(2,1),D(-1,2),E(―3,―2).
【思考】 (1)观察关于原点对称的两个点,它们的横坐标的绝对值有什么关系?
(2)观察关于原点对称的两个点,它们的纵坐标的绝对值又有什么关系?
(3)你能用全等证明上面的结论吗?
(4)关于原点对称的两个点的横、纵坐标的符号有什么关系?
(5)任意点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?
活动3【练习】
1、下列各点中哪两个点关于原点O对称?
A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D (2,0), E (0,5),F(-2,1),G(-2,-1).2、写出下列各点关于原点的对称点A',B',C',D'的坐标:
A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3).
活动4【讲授】例题
(1) 已知点A(2a-1,3)与点B(2,b+1)关于原点成中心对称,求a和b的值;
(2)已知点P(a-1,a2-9)在 轴的负半轴上,求P点关于原点对称的点的坐标;
(3)若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数值是多少?
活动5【练习】
1、若点P(m,1)与点Q(5, n)关于原点对称,则m+n=_______.
2、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限.
活动6【活动】探究二
例3 如图所示,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与ΔABC关于原点对
称的图形.
【思考1】 根据刚才的作图,你能不能归纳出在平面直角坐标系内,作关于原点
的中心对称图形的步骤?活动7【练习】
练习:1、如图,已知A的坐标为(
,2),点B的坐标为(-1,
),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C,D两点的坐标.
2、△ABC的顶点坐标分别为A(5,0),
B(-2,3),C(-1,0).作出与△ABC关于原点O对称的图形△A'B'C'.
3 、如图,正方形ABCD与正方形 关于某点中心对称,已知A,D ,D三点的坐标分
1
别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心的坐标.
(2)写出顶点B,C,B ,C 的坐标.
1 1活动8【活动】课堂小结
1、P(x,y)关于_____的对称点为P'(-x,-y).
2、作出关于原点对称的图形,先求出对称点的__________,再描点画图.
3、图形变换的基本形式:平移、_____、_____.