人教数学七下7.1.2平面直角坐标系相关概念[刘老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1、理解平面直角坐标系的相关概念.
2、在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置.
3、 对给定的简单图形,会选择合适的平面直角坐标系
2学情分析
学生在学过数轴的基础上,学习本课时,运用类比的学习方式让学生体会数形结合的数学思想。
3重点难点
平面直角坐标系及相关概念,对给定简单图形,会选择合适的平面直角坐标系。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
平面直角坐标系及相关概念.
4.1.2学时重点
平面直角坐标系及相关概念
4.1.3教学活动
活动1【导入】温故知新
填空
①规定了_____ 、 ______ 、 _____ 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是____ ;原点左边的点表示的数是
______
③画数轴时,一般规定向 (或向 )为正方向。
活动2【讲授】新知探究
一、平面直角坐标系(阅读65页67页后回答下列问题)1、观察:在数轴上,点A的坐标为 ___ ,点B的坐标为____ 。
即:数轴上的点可以用一个_____ 来表示,这个数叫做这个点的 _____ 。
反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定
了。
2、思考:能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征?
②什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,
分别对应什么象限?坐标轴上的点呢?
二、如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、由点找坐标:如何写出点A的坐标?
2、由坐标找点:如何在平面直角坐标系中找到点B(3,-2)?
3、强调:X轴上的坐标写在前面。 (注意:横坐标和纵坐标不要写反)。
活动3【练习】训练拓展
1、在平面直角坐标系中,你能分别写出点A,B,C,D的坐标吗?2、思考归纳:原点O的坐标是( , ),
x轴上的点纵坐标都是____, y轴上的横坐标都是____。
3、在平面直角坐标系中描出下列各点,并说出下列各点在第几象限。
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1), D(3,-2),K(0,-4).
4、练一练
活动4【测试】当堂检测
1、下列语句,其中正确的是( )①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.
A.0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
2、在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为___,到y轴的距离为 ____ 。
3、若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第 ____ 象限;
若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第____ 象限.
4、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置
有什么特点?
(2)线段CE的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
4.2 第二学时
4.2.1教学目标
1、 对给定的简单图形,会选择合适的平面直角坐标系,体现了数形
结合的思想
2、 理解点到坐标轴的距离。 掌握点关于x轴,y轴和原点对称的特
征。
4.2.2学时重点
建立适当的平面直角坐标系,确定图形上点的坐标。点到坐标轴的距
离及点关于x轴,y轴和原点对称的特征。
4.2.3学时难点
建立适当的平面直角坐标系,确定图形上点的坐标。
4.2.4教学活动活动1【导入】复习引入
问题1:(1)什么是平面直角坐标系?什么是横轴,纵轴,坐标原点?坐标平面被两
条坐标轴分成了哪些象限?
(2)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?
问题2:(展示大屏幕学生口答 点的坐标)
问题3:建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出各点所
在的象限或坐标轴:
A(-2,3),B(1,-2),C(-1,-2), D(3,2),E(-3,0),F(0,1).
活动2【活动】探究拓展
阅读教材68页探究完成问题。
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,那么y轴在
什么位置?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
(2)另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什
么?(3)由上得知,建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也 ______ 但正方形
的形状和性质不会 _____ 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当?
活动3【练习】训练提高
例:在平面直角坐标系中描出下列各点,并回答下列问题
A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2)
1、点A与点B的坐标有什么关系?点A与点B的位置有什么特点?
2、点A与点C的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?
3、点B与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?
4、你能用自己的语言概括上述结论吗?
5、点B到x轴的距离为____,到y轴的距离为____。若点P(x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .
活动4【练习】拓展延伸
在平面直角坐标系中,描出A(-2,2)B(3,-3),画直线AB。若C为直线AB上的任意
一点,则C点的横、纵坐标有什么特点?
想一想:
(1)如果一些点在一、三象限的角平分线上,那么这些点的横、纵坐标有什么特
点?
(2)如果一些点在二、四象限的角平分线上,那么这些点的横、纵坐标有什么特
点?
活动5【测试】当堂检测
1、点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是_______.
2、点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 _______ .
3、点(4,3)关于原点的对称点 ______ .
4、点 M(- 8,12)到 x轴的距离是 _____ 到 y轴的距离是 _____
5、若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=____ .
6、已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上,则x=____ .
7、已知正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标为(-2,-1), 建立平面直角坐
标系,并写出 B、C 、D的坐标.
活动6【作业】课后作业
1、教材课后练习2、同步练习册本节内容