人教数学九下27.3.1位似图形概念[贾老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级下册优质课视频含课件教案

教学目标
1.理解位似图形的定义;能够熟练准确找到位似中心,能够熟练准确地利用图形的位似将一个
图形放大与缩小.
2.理解位似图形的定义,选择适当的方式进行图形放大与缩小
3.从具体操作活动中,培养学生动手操作能力,空间想象能力.
4.能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小.
5.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在,锻炼克服困
难的意志,建立学好数学的自信心.
2学情分析
学生已经学习了相似,在相似的基础上学习位似有利于学生知识的迁移。
3重点难点
重点:能根据位似图形的特征,将一个图形放大与缩小.
难点:选择适当的方式进行图形放大与缩小.
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【活动】位似（第一课时 ）
活动一.创设情景,归纳概念
1.复习相似概念、性质,相似应用知识.
2.生活中,哪些应用到相似?
例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工
作的原理).在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上.
3.观察图片,你有何发现?
图中两幅图片不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形
叫做位似图形.4.位似图形概念:
如果两个相似图形每组对应顶点所在的直线都相交于一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心.
5.相似图形与位似图形有什么区别与联系?
活动二.巩固新知,应用新知
1.下列说法正确的是( )
A.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定全等;
B.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形不一定相似;
C.两个图形如果是相似图形,那么这两个图形一定位似;
D.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定相似.
2.要把四边形ABCD缩小到原来的 .
步骤:
(1). 在四边形外任选一点O(如图),
(2). 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',
使得
(3). 顺次连接点A'、B'、C'、D',所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形.
3.探究:对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别
在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ,B' 、C' 、D' ,使得呢?如果
点O取在四边形ABCD内部呢?分别画出这时得到的图形.
3.如同,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
答:AB∥CD
∵△OAB与△ODC是位似图形
∴△OAB△OCD
∴∠A=∠C
∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.作位似图形时,先确定位似中心,再根据相似的性质,把对应线段放大或缩小.
2.位似中心的位置有下列几种情况:(以三角形为例)
(1)三角形的外部;
(2)三角形的内部;
(3)三角形的顶点上;
(4)三角形的边上;
3.位似的作用:
将一个图形放大与缩小.
4.数学知识源于生活实际
活动五.布置作业,书写收获1.以B点为位似中心将四边形ABCD缩小到原来的 .
2.将△ABC扩大到原来的2倍.