人教数学九上24.2.2直线和圆的位置关系及其判定[杨老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学9年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1、了解直线与圆不同位置关系的有关概念。
2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数 量关系判断直线和圆的位置。
3、能过与点和圆的位置关系的类比,学习直线圆的位置关系,体会类比的思想方法。
4、能运用直线和圆的位置关系解决实际问题,体验数学与现实生活的密切联系。
2学情分析
学生具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力,学习新知识速度快模仿能力强,具备一定的
探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上,学生还是依靠事物的具体
直观形象.为了加强他们的自学能力,提高课堂效率,根据他们的特点,本节课以学生自主探究
方式完成学习,选择联系生活中的实际问题,适合学生的习题,由浅入深的引导,注重培养学生
的自学能力,通过一定练习,激发学生的求知欲和自信心.
3重点难点
直线和圆位置关系的判断和应用
通过解方程组来研究直线和圆的位置关系
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】探究1
探究1:用图形表示直线和圆的位置关系?
活动2【讲授】探究2
探究2:对于一些不能直接看出有几个交点的图形怎样来判定直线与圆的位置
关系?
在图中画出圆的半径及圆心到直线的距离并比较三种位置关系时d与r的关
系
直线与圆相离:d>r直线与圆相切:d=r
直线与圆相交:d<r
活动3【活动】探究3
台风中心在位于轮船正东50km处,从轮船处看港口和台风中心的视角是30度,
受影响的范围是半径长为20km的圆形区域.如果这轮船不改变航线,那么轮船
是否会受到台风的影响?
活动4【练习】小游戏
1、已知⊙O的直径是11cm,点O到直线a的距离是5.5cm,则⊙O与直线a的位
置关系是 ____;直线a与⊙O的公共点个数是____.
2、已知⊙O的半径为5 ,圆心O到直线l的距离为8,则反映直线l与⊙O的位置
关系的图形是( )
3、已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离
为d,当d =8 cm时,直线和圆 ;
当d =6.5 cm时,直线和圆 ;
当d <6.5 cm时,直线和圆
4、已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,
则直线l与⊙O的位置关系是( )
A、相离 B、相切
C、相交 D、无法判断