人教数学七上2.1单项式[李老师]市一等奖优质课_初中7-9年级全科优质公开课_初中数学优质公开课_初中数学7年级上册优质课视频含课件教案

教学目标
1.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律
2.掌握单项式及其系数与次数、能够识别单项式并正确说出单项式的 系数及其次数。
3.培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
2学情分析
教学对象是七年级学生,在学习本章知识前,学生在小学已经学习了加法交换律、结合
律,乘法分配律,简单的方程思想,巧用类比方法,全程经历有理数概念及运算的学习运用,这是
顺利进行本章学习的重要资源,在建构本章知识体系时较为容易,但对于七年级的学生来说,
容易受经验影响,理性思维尚处于发展阶段。因此,在概念建构上容易以偏概全,对诸如“单独
一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、
去添带有负号的括号”等容易含混出错
3重点难点
重点:用字母表示数的意义。单项式的概念。
难点:识别单项式的系数与次数。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律
2.掌握单项式及其系数与次数、能够识别单项式并正确说出单项式的
系数及其次数。
3.培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
4.1.2学时重点
重点:用字母表示数的意义。单项式的概念。
4.1.3学时难点
难点:识别单项式的系数与次数。4.1.4教学活动
活动1【讲授】单项式
师:(出示课件)同学们,你知道世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
吗?
师:它是青藏铁路,大家知道青藏高原地理环境非常复杂,高原通铁路
一直是广大中国人民心中的期盼,在2006年7月1日青藏铁路建成通车。该铁
路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶
速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这
些数据回答下列问题:
1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?4小时呢?5小时
呢?……..t小时呢?
解:它2小时行驶的路程是
100×2=200(千米)
3小时行驶的路程是
100×3=300(千米)
t小时行驶的路程是
100×t=100t(千米)
师:在生活中,很多时候,我们不能用具体的数字来表示时,可以用字母
来表示,会更简洁方便。
在含有字母的式子中若出现乘号时,我们通常怎么办?
(出示课件)例如:100×a可以写成100•a或100a
二、合作学习,推进新课
(一)单项式的概念师:下面请用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点。
师:请同学们仔细观察所列出的代数式,小组合作讨论,探讨所列出的
代数式有什么共同特征。
结束讨论后,各小组代表发表讨论结果。
(1) 有数字,(板书数,并一一指出各个式子中的数是什么)
(2) 有表示数字的字母。(板书字母,并一一指出各个式子中的字母是什么)
(3) 都是乘法运算。(请生一一说出乘法算式)
师:指屏幕总结,像这一类表示数或字母的积的式子,我们把它叫做单
项式(板书:或、的积)(出示单项式概念)
师:今天我们就一起来着重探讨、深入认识单项式。板书课题:单项式
师:你能再列举一些其它的单项式吗?(生列举)
师总结:其实我们以前所学的一个数字也是一个单项式,(板书:一个数
字)比如2,-5,0.3
一个字母也是一个单项式(板书:一个字母)比如:a、x、m
巩固练习:辨一辨,下列各式哪些是单项式?
(1)y‒3 (2)abc; (3) -5; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2;
小结: 以上这些式子都叫做代数式。在代数式中,只有表示数或字母的
乘积的代数式才是单项式,这是代数式中的分式,这两个是代数式中的多项式,
以后我们也会对它们进一步的学习了解的。
(二)单项式的系数和次数
师:认识了单项式,单项式的系数和次数又指什么呢?请同学们自学数
学书上的内容,思考什么是单项式的系数和次数?(生自学,师板书:单项式的,系
数,次数,再巡视)师:通过学习,谁来说说什么是单项式的系数?(生答,师板书:单项式中
的数字因数)
师:单项式的次数又指什么?(生答,师板书:字母指数的和)
师:理论联系实际,实践出真知,谁来说说,(出示课件)—5a2b3这个单项
式的系数是什么,次数呢。(生答,师演示课件)
师小结:我们可以根据单项式的次数来命名,比如—5a2b3叫做五次单
项。
(三)总结找单项式的次数和系数的注意事项
师:刚才我们初步认识了单项式的系数和次数,下面我们学以致用,完
成表格,并通过练习,想一想,你觉得找单项式的系数和次数应注意什么?
(请生回答)
师:通过刚才的练习,你觉得找单项式的系数和次数应注意什么?(生独
立思考)
师:把你的想法同桌间互相交流交流。
生答,师引导,总结注意事项:
1.单项式的系数包含它前面的性质符号,当系数为1或—1时,这个“1”应省略
不写,但不要误认为是0。
2.圆周率π是常数。
3.单独一个非0数字的次数是0。4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。
三、巩固练习,提高升华
师:今天我们认识了单项式以及单项式的系数和次数,总结了找单项
式的系数和次数应注意哪些方面。下面请大家运用所学知识解决下列问题。
(一)填空,并指出单项式的系数和次数。
1.每包书有12册,n包书有___册;
2.一个练习本a元,比一支钢笔便宜b元,一支钢笔__元;
3.棱长为a cm的正方体的体积________
4.一台电视机原价a元,现按原价的9折出售, 这台电视机现在的售价为__元;
5.一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形面积是___;
师:在问题4、5中,所填的结果都是0.9a,它们表示的含义一样吗?(不一
样)
师:同样的字母式子,在不用的问题情境中所表示的含义是不一样的,
你还能赋予0.9a一个含义吗?
师:下面请同学们来判一判,以下说法对吗?
2.下面各题的判断是否正确。
①-7xy2的系数是7;( )
②-x2y3与x3没有系数;( )
③-ab3c2的次数是0+3+2;( )
④-a3的系数是-1; ( )⑤ πr2h的系数是 1。( )
四、小结内化
通过这节课的学习,你有什么收获?(生说,师出示课件)
五、课后延伸
师:听到大家点点滴滴的收获,老师的内心无比感动。希望大家把这种
求知的精神在课后继续发扬。老师给大家设计了一个课后小游戏。
游戏规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学
生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
板书设计:
: