文档内容
2.1 三角形
第2课时 三角形的高、中线和角平分线
学习目标
1．认识三角形的高、中线、角平分线及其性质．
2．知道三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点．
3．了解重心的概念
重点难点
对三角形的高、中线、角平分线概念的理解及综合应用
一、合作探究
知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题
自学教科书：三角形的高，并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
A A
B C
B C
2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = °
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 一 点；（2）锐角三角形
的三条高相交于三角形的 内部 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的
；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；
练一练：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题
自学教科书 三角形的中线，并完成下列各题：
1、 作出下列三角形三边上的中线
A
A
B C
1 B C
2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，
2
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相
1交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三
条中线相交于三角形的 ；
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
练一练：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形
BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中
________上的中线；
知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题
自学教科书： 三角形的角平分线，并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
A A
B C B C
2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角
平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三
角形的三条角平分线相交三角形的 ；
1
练一练：如图，已知∠1= ∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，
2
∠ABC的平分线为 .
总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
二、拓展提升
1．三角形的角平分线是（ ）．
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对
2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三
角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其
中说法正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2
