文档内容
合作探究
12.2.3 三角形全等的判定㈢AAS、ASA 导学案
探究:先任意
一、学习目标：
画出一个
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．
△ABC，再画
2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．
一个
重点：已知两角一边的三角形全等探究．
△A′B′C′，使
难点：灵活运用三角形全等条件证明．
A′B′=AB，
二、学习过程：
∠A′=∠A，
课前自测
∠B′=∠B(即
1.基本事实---“边边边”判定方法
两角和它们的
文字语言：_________________________________________________________
夹边分别相
几何语言：
等). 把画好的
△A′B′C′剪下，
放到△ABC上，
它们全等吗？
2.基本事实---“边角边”判定方法
作图区：
文字语言：_________________________________________________________
几何语言：
情境：如图，小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中 【归纳】基本
的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带 事实---“角边
哪块去合适？你能说明其中理由吗？ 角”判定方法
文字语言：
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猜想：______________________________. _________几何语言： 文字语言：
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典例解析
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例1.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证AD=AE.
几何语言：
【归纳】判定
【针对练习】如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为 B，D，∠1=∠2.求证 两个三角形全
AB=AD.
等的基本方法：
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例2.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证
____________
△ABC≌△DEF.
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【归纳】 “角角边”判定方法_____________________
___________________________________________________________________
例3.如图，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE.求证：△ABE≌△ACD.
例4.如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D，E，BE，CD交于点0，
且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有______对.
达标检测
1. 如 图 ， 使
△ABC≌△A′
B′C′的条件是(
)
A.AB=A′B′ ，
BC= B′C′ ，
例5.如图所示，在Rt ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，过A作任一条直线AN，
∠A=∠ A′
BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求证:DE=BD-CE.
△
B.AB= A′B′
， AC= A′C′
，∠A=∠ A′
C.AB= A′B′
， AC= A′C′
，∠B=∠B′
D.AB= A′B′
， BC= B′C′
，∠C=∠ C′
直线 AN 绕 A 点旋转到如下图的位置，则 DE，BD，CE 会有怎样的关系，
DE=BD-CE还成立吗?2.如图，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，则不能使之全等的
条件是( )
7.如图，已知：
A.AC=DF B.BC=EF C.∠B=∠E D.AB=DE
在△ABC中，
∠ BAC ＝
90° ， AB ＝
AC，直线 m
经 过 点 A ，
3.如图，AB=DC，若以“SSS”为依据使得△ABC≌△DCB，需要补充的条件是
BD⊥ 直 线
______________.
m，CE⊥直线
4.如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据,还缺条件________________;
m，垂足分别
(2)若以“ASA”为依据,还缺条件________________; 为点D、E.
(3)若以“AAS”为依据，还缺条件_____________________. 求 证 ：
(1) BDA≌△
AEC ； (2)DE
△
＝BD＋CE.
5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线
BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直
线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
6.如图，AB//CD，AF//DE，BE=CF．求证:AB=CD.
