文档内容
探究 1：先任
12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS 导学案
意 画 一 个
一、学习目标：
△ABC. 再画
1.探索三角形全等条件.
一 个
2.掌握“边边边”判定方法及其应用.
△A′B′C′，使
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
△ ABC 与
重点：三角形全等条件的探索过程．
△A′B′C′满足
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
上述六个条件
二、学习过程：
中的一个条件
课前自测
(一条边或一
1.什么叫全等三角形？
个角)分别相
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等，你画出的
2.全等三角形有什么性质？
△ A′B′C′ 与
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△ABC一定全
3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.
等吗？
作图区：
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自主学习
探究2：先任
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等. 反过来，如果
意画一个
△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
△ABC. 再画
__________,__________,__________,__________,__________,__________,就能
一个
判定△ABC≌△A′B′C′.
△A′B′C′，使
△ABC与
△A′B′C′满足
上述六个条件
思考：能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？
中的两个条件，
合作探究可以有哪几种情况？
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先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条
件中的两个条件(两边、一边一角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC 典例解析
一定全等吗？
例1.在如图
特定条件：（按下面给出的条件作图）
所示的三角
(1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；
(2)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； 形钢架中，
(3)三角形的两个内角分别为30°和50°.
AB=AC，
作图区：
AD是连接
点A与BC
中点D的支
架.求证
△ABD≌△
思考：满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？
ACD.
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探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，
C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
【归纳】证明
【归纳】基本事实---“边边边”判定方法 两个三角形全
文字语言：_________________________________________________________ 等的书写步骤：
几何语言： ____________
____________
____________
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_________________ 例3.如图，点
【针对练习】如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE. 求证△ACD≌△CBE. E、F在BC上，
AB=DC ，
AF=DE ，
BE=CF,B 、
E、F、C在同
作一个角等于已知角 ：
一直线上，求
已知：∠AOB 求作：∠A′0′B′，使∠A′0′B′=∠AOB.
证
△ABF≌△D
CE.
作法：
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【针对练习】
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如图，点 E、
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F 在 BC 上，
思考：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？
AB=DC ，
AF=DE ，
BE=CF,B 、
E、F、C在同
一直线上，求
证
例2.如图，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求证∠A=∠D.
△ABF≌△D
CE.4. 如 图 ， 点
E、F在BC上，
例4.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD=CE，且 B，D，E三点共线，求证： AB=DC ，
∠3=∠1+∠2． AF=DE ，
BE=CF,B 、
E、F、C在同
一直线上，求
证AB∥CD.
达标检测
1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ）
A. ABD≌△ACD B. ABE≌△ACE
C. BED≌△CED D.以上答案都不对
△ △
2.如图，在△ABC中，AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO,还需添加条
△
件（ ）
A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE
3.工人师傅经常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意
角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别
与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线. 为什么？
