文档内容
分课时教学设计
12.2.1全等三角形的判定 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 为了让学生探究三边分别相等的两个三角形是否全等，探究2设计了一个作图实验
的过程，在探究之后将“ 边边边”作为基本事实直接提出来，为了让学生充分相
信这一事实，教学中需要让学生充分经历上述探究过程。
学习者分析 学生在学完全等三角形的概念及性质后，开始探究三角形全等的判定---SSS,由易
到难，由浅入深，学生能够接受，只要学生认真学习，一定会学好本节内容，完成
学习目标。
教学目标 1.探索三角形全等条件.
2.掌握“边边边”判定方法及其应用.
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法
教学重点 三角形全等条件的探索过程.
教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
提问： 教师提出问题，学生回答
1.什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.
① AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
活动意图说明：在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角
相等. 反过来，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相
学生积极发言
等，三个角分别相等，即
AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
就能判定△ABC≌△A′B′C′.
能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个
三角形全等呢？
探究 1：先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使
△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个条件(一条
边或一个角)分别相等，你画出的△A′B′C′与△ABC一定
全等吗？
学生画出图形，边、角、边边、角角、
边角五种情况，归纳结论：在两个三角
形的六对条件中，满足一对或两对对应
相等，不能判定两个三角形全等。
探究2：先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使
△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件，可
以有哪几种情况？
先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与
△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件(两边、一边一
角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全
等吗？
活动意图说明：通过五种情况画图，培养学生动手能力及分类讨论思想，从而能归纳得出：在
两个三角形的六对条件中，满足一对或两对对应相等，不能判定两个三角形全等。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两
个，△ABC与△A′B′C′不一定全等. 满足上述六个条
件中的三个，有几种可能的情况呢？每种情况都能保证
△ABC与△A′B′C′全等吗？ 学生通过已知三边，画两 个三角形，叠
合在一起，能够完全重合，得出一个基
(1) 三个角 (2) 三条边 (3) 两边一角 (4) 两角一
本事实：三边分别相等的两个三角形全
边
等。并会用符号语言表示这一基本事
显然，三个角分别相等的两个三角形不一定全等. 实。
探究3：先任意画出一个△ABC，再画一个
△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等
吗？
三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或
“SSS”)
几何语言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A BC=B
{ ′B′ ¿{ ′C′ ¿¿¿¿
∴ △ABC≌△A′B′C′(SSS).
活动意图说明：通过操作，培养学生动手能力，观察能力，猜想能力，归纳总结能力，能说出
“三边分别相等的两个三角形全等”这一事实的题设和结论。
环节四：典例精析
教师活动4： 学生活动4：
例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点 认真阅读课本例题，明确解 题思路
A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 及书写格式.
证明：∵ D是BC的中点，
∴ BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
AB=AC BD=CD
{ {
¿ ¿¿¿¿
∴ △ABD≌△ACD (SSS).
证明两个三角形全等的书写步骤：
① 准备条件：证全等时要用的条件要先证
师生归纳全等的书写步骤
好；② 指明范围：写出在哪两个三角形中；
③ 摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起
来；
④ 写出结论：写出全等结论.
活动意图说明：通过小组合作探究， 学生自己归纳出三角形的三边关系，培养学生使用旧知
识解决新问题的能力，注重方法总结。
环节五：新知讲解
教师活动5： 学生活动5：
作一个角等于已知角 学生先独立完成，再小组交流，小
组代表展示
已 知 ： ∠ AOB 求 作 ： ∠ A′0′B′， 使
∠A′0′B′=∠AOB.
作法：
1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB
于点C，D；
2.画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径
画弧，交O′A′于点C′；
3.以C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4.过点D′画射线O′B′，则∠A′0′B′=∠AOB.
思考：为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相
等的？
在△OCD和△O′C′D′中，
{OC=O'C'
OD=O'D' 学生根据所学知识证明
CD=C'D'
∴△OCD ≌△O′C′D′(SSS),
∴∠AOB=∠A′O′B′.
活动意图说明：培养学生动手能力，巩固“三边分别相等的两个三角形全等”这一事实。
板书设计 全等三角形的判定定理
三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图（1），在△ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BED≌△CED D.以上答案都不对
2.如图（2），在△ABC中，AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO,还需添加条
件（ ）
A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE
选做题：
3．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是 ．
4.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使
△ABC≌△DEF，根据SSS还需要添加一个条件是
．
【综合拓展类作业】
5.如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD．
6.如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB＝EF，AD＝CF，
BC＝ED．求证：AB∥EF．课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：
①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC.
正确的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.如图，若AB＝AD，加上一个条件是 ，则有△ABC≌△ADC．
选做题：
3.如图，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求证∠A=∠D.
【综合拓展类作业】
4.工人师傅经常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，
在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重
合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线. 为什么？教学反思 本节课从操作探究活动入手，有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提
高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握. 从课堂教学的情况来
看，学生对“边边边”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生
在辅助线的构造上感到困难，不知道如何添加合理的辅助线，还需要在今后的教学
中进一步加强巩固和训练.
