文档内容
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.
自主学习
一、知识链接
1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？
2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
二、新知预习
【自主归纳】
1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次
计算，如有括号，先算 内的.
三、自学自测
计算：
（1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
（3） -(-6)； (4)(-4× )-
四、我的疑惑
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________课堂探究
一、要点探究
探究点1：有理数的加减乘除混合运算
问题1：下列式子含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？
问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？
归纳总结：
有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，
先算括号内的.
例1 计算：
（1）6-（-12）÷（-3）；
（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；
（3）42×（- ）+（- ）÷（-0.25）.
议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
1 1 1
( )
(1) ÷ − ；
6 3 2例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：
计算： （- ）÷（ - + - ）
解法一：原式=（- ）÷[ + -( + )]
=（- ）÷（ - ）
=（- ）×3=- .
解法二：原式的倒数为
（ - + - ）÷（- ）
=（ - + - ）×（-30）
=-20+3-5+12=-10.
故（- ）÷（ - + - ）=- .
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（- ）÷（ - + - ）.探究点2：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均
每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
做一做：一架直升飞机从高度为 450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升 60 s，后
以
12 m/s 的速度下降 120 s，这时直升机所在的高度是多少？
探究点3：24点游戏
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌
只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑
色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
二、课堂小结
1.有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
当堂检测
1.下列各式中，结果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-120+400)÷20和-120+400÷20
C.-3-(4-7)和-3-4-7
D.-4×2÷8和-4×(2÷8)
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷ ；
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.
3.计算：
(1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15；
(2)-8+(-3)×[-4÷（- ）+2]-32÷(-2).
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时
在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高
度为多少? (山脚海拔0米)参考答案
自主学习
一、知识链接
1.加减乘除
2. 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：
先小括号，再中括号，最后大括号.
二、新知预习
【自主归纳】乘除 加减 左 右 括号
三、自学自测
解：（1）原式=-79. （2）原式=-4. （3）原式=-30. （4）原式=-20.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
例1 解：（1）原式=2. （2）原式=-156. （3）原式=-25.
例2 练习 解：原式的倒数为-14，所以原式=- .
探究点2：
例3 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
做一做：
解：450 + 20×60－12×120 = 450 + 1200－1440 = 210 (m)
答：这时直升机所在的高度是 210 m.
探究点3：
问题1：7×[3÷7－(－3)]＝24.
问题2：(－7)×[(－3)÷7－3]＝24；7×[3+(－3)÷(－7)]＝24.
【针对训练】
1. 解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24.
当堂检测
1.D
2. 解：（1）原式=13. （2）原式=20.7.
3. 解：（1）原式=-27. （2）原式=-57.5 .
4. 解: 依题意得[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米).
答: 这个山峰的高度为750米.
