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1.4.2 有理数的除法（第 2 课时 有理数的加减乘除混合运算）
分层作业
基础训练
1．计算3－2×(－2)的结果是（ ）
A.5 B.1 C.－1 D.7
2．计算(－3)× ÷(－ )×3的结果是（ ）
A.1 B.－1 C.9 D.－9
3．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是（ ）
A.－24 B.－20 C.6 D.36
4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2
元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
5．有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图所示，则a＋b－dc＋e＝ .
6．计算：
（1）－20÷5× ＋5×(－3)÷15；
（2）[ ÷(－1 )]×(－ )÷(－3 )－0.25÷ ；
（3）－3×[－5＋(1－0.2÷ )÷(－2)]．
能力提升7．下列计算正确的是（ ）
A.－3×4÷ ＝－4
B.－5÷( －1)＝4
C.(－ )×(－ )－(－ )÷(－ )＝－
D.2÷( － )＝2×2－2×3＝－2
8．计算16＋(－21)÷(－7)－(－2)×3的正确结果是（ ）
A.7 B.19 C.25 D.26
9．两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数
C.有一个数为0 D.互为相反数且都不为0
10．在算式 □ 中□所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算出的结果最小（ ）
A． B． C． D．
11．定义新运算：a☆b＝－b＋ab，例如：(－4)☆3＝－3＋(－4)×3＝－15，那么(－1)☆(－2)＝
.
12．已知有理数m，n，且在数轴上表示m的点在原点左侧，距离原点的距离是 4，|n|＝ ，则 (m＋n)
的值为______________．
13．请你只在“加、减、乘、除”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都
用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是 ．（只写一种）
14．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106.若
输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是 .
15．计算：（1）2.5÷[( －1)×(2＋ )]；
（2）(－3)÷[(－ )÷(－ )]＋ ；
（3）(－ － ＋ )÷(－ )；
（4）(－289 )÷17.
16．气象资料表明，山的高度每增加1km，则气温大约升高－6℃.
（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶的气温；
（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为－22℃，求此处的高度．
拔高拓展
17．计算：(－ )÷( － ＋ － )
解法1：原式＝(－ )÷ ＝－ ×3＝－ .
解法2：原式的倒数为( － ＋ － )÷(－ ) ，
( － ＋ － )÷(－ )
＝( － ＋ － )×(－30)
＝－20＋3－5＋12
＝－10.
因为－10的倒数是－ ，所以原式＝－ .
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(－ )÷( － ＋ － ).
18．阅读下列材料： ，即当 时， ；当 时， ．
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知 、 是有理数，当 时，求 的值．
（2）已知 、 、 是有理数，当 时，求 的值．
（3）已知 、 、 是有理数， ， ，求 的值．
