文档内容
例1.计算：(1)
15.2.4 分式的混合运算 导学案
( 5 ) 2m−4
一、学习目标： m+2+ ⋅
2−m 3−m
1.明确分式混合运算的顺序.
(2)
2.熟练地进行分式的混合运算．
( x+2 x−1 ) x−4
重点：掌握分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行分式加减乘除法的计算. − ÷
x2 −2x x2 −4x+4 x
难点：能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题.
二、学习过程：
课前自测
一、有理数的混合运算法则：
____________________________________________________________________
【针对练习】
__________________________________________________________________
计算：
二、分式的运算法则：
(1)
( 1 3 ) a-1
- ÷
a-2 a2-4 a2+2a
(2)
2x-1 x-2
( -x+1)÷
x+1 x2+2x+1
自主学习
思考：我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则，那
么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算呢？
问题：如何计算 ？ 例 2. 计 算 ：
【归纳】分式的混合运算顺序
____________________________________________________________________
__________________________________________________________________
典例解析【针对练习】用两种方法计算：
达标检测
1 ． 计 算
例3.先化简再求值： x- y
(x2-xy)÷
x
3 x-2 的结果是（
（ x-1 －x－1）÷ x2-2x+1 ，x是不等式组 的一个整数解．
）
A．x2
B．x2- y
C．
(x- y) 2
D．x
【针对练习】先化简代数式a2-2a+1 3 1 ，再选择一个你喜欢的
÷(1- )+
a2-4 a+1 a-2 2 ． 计 算
数代入求值．
( 2x 1-x) 1
- ÷
x2-1 x+1 x2-1
的结果是（
）
1
A．
x2+1
a+2 ( 5 )
例4.小明准备完成题目：化简： ÷ □+ ，发现代数式“□”印刷不
a2+3a a+3
1
B．
清楚． x2-1
a-3 a+2 (a-3 5 ) C．x2+1
(1)他把“□”猜成 ，请你化简： ÷ + ；
a+3 a2+3a a+3 a+3
D．x2-1
1
(2)他妈妈说“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是 ”，通过计算 3 ． 如 果
a(a-2)
求原题中“□”． 1
a=-3 ， b=-
2a2+b2 a
，那么代数式( -2b)⋅ 的值是（ ）
a a-b
1 1 1 1
A．3 B．-3 C．2 D．-2
2 2 2 2
4.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题 20分，他能得的分
数是（ ）
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
x2-1 2 a b 1 1 x+ y
① =x+1；② 3﹣x• =2；③ 1÷ × =1；④ + = ；
x-1 3-x b a x y xy
x x2-x x-x2+x x2-x x（2-x） x+1 2-x
⑤（ -x）÷ = ÷ = • = ．
x+1 x+1 x+1 x+1 x+1 x（x-1） x-1
( 1) (1 ) a2
5．已知P= a- ÷ -b ，Q= -a-b，则当a>b>0时，P与Q的大小关
b a a-b
系是（ ）
A．P>Q B．P=Q C．P
