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第一章 有理数
1.5.1 乘方
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各式计算正确的是
A．
2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为–2，则输出的数值为
A．26 B．24 C．22 D．18
3．下列各组数中，相等的是
A． 与 与
与 与
4．下列算式中，运算结果为负数的是
A．|–1| B．(–2)3
C．(–1)×(–2) D．(–3)2
5．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……推测32017的个位数字是
A．1 B．3
C．7 D．9
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．(– )3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．
7．定义一种新运算： ，如 ，则 =______．
8．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长________米．9．若|x|=5，y2=4，且xy<0，则x+y=________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．计算：（1） ÷ ； （2） ；
（3） ．
11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（–2）☆3的值；
（2）若（ ☆3）=8，求a的值．
12．（1）算一算下面两组算式：(3×5)2与32×52；[(–2)×3]2与(–2)2×32，每组两个算式的结果是否相同？
（2）想一想，(a×b)3等于什么？
（3）猜一猜，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？
（4）利用上述结论，计算：(–8)2018×(0.125)2019.
