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第二章 整式的加减
2.1 整式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列代数式中，整式为
A．x+1 B．
2．下列说法中，正确的是
A．单项式 的系数是–2，次数是3
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1
D．单项式 的次数是2，系数为
3．当x=–1时，代数式3x+1的值是
A．–1 B．–2 C．4 D．–4
4．某商品打七折后价格为a元，则原价为
A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元
5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，
我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20
C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．
7．在式子： 、 、 、– 、1–x–5xy2、–x、6xy+1、a2–b2中，其中多项式有__________个．
8．若a=1– ，a=1– ，a=1– ，…，则a 的值为__________．
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9．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是
__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
11．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，
将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
12．张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的
五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图：试回答下列问题：
（1）此日历中能画出__________个十字框？
（2）若a+b+c+d=84，求k的值；
（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．
