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第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各组中，是同类项的是
A．x3y4与x4y3 B．–3xy与xz
C．5ab与–2ba D．–3x2y与 x2yz
【答案】C
【解析】A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选C．
2．下列运算结果正确的是
A．5x–x=5 B．2x2+2x3=4x5
C．–n2–n2=–2n2 D．a2b–ab2=0
【答案】C
3．化简–2（m–n）的结果为
A．–2m–n B．–2m+n
C．2m–2n D．–2m+2n
【答案】D
【解析】–2（m–n）=–（2m–2n）=–2m+2n．故选D．4．若–2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是
A．2 B．0 C．4 D．1
【答案】C
【解析】单项式–2amb4与5a2b2+n是同类项，
∴m=2，2+n=4，∴m=2，n=2．∴mn=22=4．
故选C．
5．一个多项式减去x2–2y2等于x2+y2，则这个多项式是
A．–2x2+y2 B．2x2–y2
C．x2–2y2 D．–x2+2y2
【答案】B
【解析】多项式为：x2–2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（–2+1）y2=2x2–y2，故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．已知单项式2amb2与– a4bn–1的差是单项式，那么m2–n=__________．
【答案】13
【解析】∵单项式2amb2与– a4bn–1的差是单项式，∴m=4，n–1=2，
则n=3，故m2–n=42–3=13．故答案为：13．
7．两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是 3．任意写出两个满足上述条件的单项式
__________，将这两个单项式合并同类项得__________．
【答案】2x3，3x3，5x3
8．与代数式8a2–6ab–4b2的和是4a2–5ab+2b2的代数式是__________．
【答案】–4a2+ab+6b2
【解析】根据题意得（4a2–5ab+2b2）–（8a2–6ab–4b2）
=4a2–5ab+2b2–8a2+6ab+4b2=（4–8）a2+（6–5）ab+（2+4）b2
=–4a2+ab+6b2，
故填–4a2+ab+6b2．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．去括号，合并同类项：
（1）–3（2s–5）+6s；（2）3x–[5x–（ x–4）]；
（3）6a2–4ab–4（2a2+ ab）；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）
【答案】（1）15；（2）– x–4；（3）–2a2–6ab；（4）–2x2+7xy–24．
10．先化简，再求： x–2（2x– y2）– （x– y2）的值，其中x=2，y= ．
【答案】–【解析】原式= x–4x+ y2– x+ y2=2y2–3x，
当x=2，y= 时，原式=2× –6=– ．
11．观察下列各式：
①–a+b=–（a–b）；
②2–3x=–（3x–2）；
③5x+30=5（x+6）；
④–x–6=–（x+6）．
探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答
下面的题目：
已知a2+b2=5，1–b=–2，求–1+a2+b+b2的值．
【答案】7
