文档内容
七年级上学期【2023-2024 年期末模拟测试预测题（4）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023秋•椒江区校级期中）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果
正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2 B．﹣5+4﹣7﹣2 C．5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2
2．（2023秋•兴庆区校级期中）下面的说法中，正确的是（ ）
A．单项式﹣ab2的次数是2次 B．（﹣2）3中底数是2
C． 的系数是3 D．3是单项式
3．（2023秋•晋州市期中）下列关于线段中点的理解，正确的是（ ）
A．把线段分成两条线段的点就是线段的中点
B．线段的中点就是线段中间任意一点
C．线段中点一边的线段的长度是另一边线段的长度的二分之一
D．线段中点到线段两端的距离相等
4．（2023秋•秦淮区期中）如果方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝9是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A．0 B．2 C．6 D．0或2
5．（2023秋•乐亭县期中）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足（ ）
A．∠1﹣∠3＝90° B．∠1+∠3＝90°
C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠3
6．（2023秋•鄂尔多斯期中）已知|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值（ ）
A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．67．（2023秋•五华区期中）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不
知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，
不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方
程为（ ）
A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2
C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2
8．（2023秋•五华区期中）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简（a+c）+|b+a|的结果是（ ）
A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c
9．（2023春•岱岳区期末）如图，线段AB＝8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB＝1.5cm，则线
段CD的长（ ）
A．2.5cm B．3.5cm C．2cm D．3cm
10．（2023春•耒阳市期末）在解关于x的方程 ＝ ﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣
2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12
11．（2023秋•莱芜区期中）如图，圆的周长为 4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，
3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示
2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．（2023•西藏一模）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（ ）
A．135 B．170 C．209 D．252
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2023秋•雁塔区校级期中）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》
中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来
形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 ．
14．（2023秋•淮阴区期中）当k＝ 时，关于x、y的多项式3（x2+xy﹣y2）+2kxy﹣
y2不含xy项．
15．（2023秋•南昌期中）数轴上，A，B两点所表示的数分别为﹣3，9，点P从A点出发以3单位长度每
秒向右运动，点Q同时从B点出发以2单位长度每秒向左运动，当AP+BQ＝2PQ时，则运动时间为
秒．
16．（2023秋•虎丘区校级月考）下列说法正确的序号是 ．
①已知a，b，c是非零的有理数，且 ＝﹣1时，则 的值为1或﹣3；
②已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0时，则 的值为﹣1或3；
③已知x≤4时，那么|x+3|﹣|x﹣4|的最大值为7，最小值为﹣7；
④若|a|＝b|且|a﹣b|＝ ，则式子 的值为 ；
⑤如果定义{a，b}＝ ，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a．
三． 解答题（本题共8个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，
解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（2023秋•贾汪区期中）计算：
（1） ； （2） ．18．（2023•新华区校级模拟）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
（1）用“＜”或“＞”填空：a+c 0，b+c 0，b﹣c 0，a﹣b﹣c 0；
（2）化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c|+|b+c|．
19．（2023秋•营口期中）已知A、B、C都是多项式，其中A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）求3A﹣B的值；
（2）莉莉在计算 时，误算成了 ，结果得到2x2+y，请你帮莉莉求出正确的结果．20．（2023秋•贾汪区期中）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价 200元，运动袜每双定价
40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；
方案二：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买运动鞋20双和运动袜x双（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示，需化简）
若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示，需化简）
（2）当x＝30时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？
21．（2023秋•道里区校级期中）哈尔滨成功申办2025年亚冬会，筹备工作已逐步进入新阶段，为践行
“冰天雪地也是金山银山”发展理念，推动向北开发新高地，进一步打造城市新形象，某公园计划在公
园广场上浇筑一块冰上娱乐场地，由两个半圆和一个长方形组成，两个半圆区域为冰尕区，直径为 12
米；中间长方形区域为狗拉冰车区，长为80米．（ 取3.14）
π
（1）需要浇筑区域为多少平方米？
（2）为缓解客流紧张，狗拉冰车区域被如图分成了三条80米长、4米宽的跑道可供更多游客同时娱乐，
现计划用一些漂亮的LED灯线装饰场地各区域外围和跑道分割线（不考虑边框线宽度），且每米装饰
灯线40元，浇筑冰场每平方米300元，完成场地建设共需要费用多少元？
22．（2023秋•南浔区期中）观察下列两个等式： ， 给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对
， 都是“共生有理数对”．
（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不
是”）；
（3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值．
23．（2022秋•通河县期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，
且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）a＝ ，b＝ ，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若PA＝2PB，求x的值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左
运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的
值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24．（2023秋•南岗区校级期中）若关于x的一元一次方程化成ax＝b后的解满足 ，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程6x＝2的解为 ，而 ，则方程6x＝2为“绝配方程”．
（1）①18x＝6，②3x＝2，③ 三个方程中，为“绝配方程”的是 （填写序号）；
（2）若关于x的一元一次方程 化成ax＝b后是“绝配方程”，求m的值．
25．（2022秋•如皋市期末）定义：从∠ （45°＜ ＜90°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射
线将∠ 分得的两个角中有一个角与∠α互为余角α，则称该射线为∠ 的“分余线”．
（1）如α图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝5α0°，请判断OC是否为∠AOBα的“分余线”，并说明理由；（2）若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB＝ ；
（3）如图2，∠AOB＝155°，在∠AOB的内部作射线OC，OM，ON，使OM为∠AOC的平分线，ON
为∠BOC的“分余线”．当OC为∠MON的“分余线”时，请直接写出∠AOC的度数．
