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七年级数学上学期期末仿真测试（云南专用）
考试时间：120分钟；满分：100分
学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七年级上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共36分）
1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 22与(2) 2
−23 −32 (−2) 3 −32 (−3) 2 −32 −
3 3
【答案】C
【详解】A. ∵−23=-8，−32=-9，
∴−23与−32不是互为相反数，故该选项不符合题意；
B. ∵ =-8， =-9，
(−2) 3 −32
∴ 与 不是互为相反数，故该选项不符合题意；
(−2) 3 −32
C. ∵ =9， =-9，
(−3) 2 −32
∴ 与 是互为相反数，故该选项符合题意；
(−3) 2 −32
D. ∵ 22= 4，(2) 2 =4，
− −
3 3 3 9
∴ 22与(2) 2不是互为相反数，故该选项不符合题意．
−
3 3
故选C．
2．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）
a
A．a+b>0 B．b−a<0 C．ab>0 D． <0
b
【答案】D
【详解】解：由图可知：a＜-1＜0＜b＜1，
A、a+b＜0，故本选项错误；
B、b-a＞0；故本选项错误；
C、ab＜0；故本选项错误；
a
D、 ＜0；故本选项正确．
b
故选：D．
3．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．
将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106
【答案】A
【详解】解： 21500000=2.15×107，
故选：A．
4．（3分）下列变形中，不正确的是（ ）
a b
A．若3a＝3b，则a＝b B．若 = ，则a＝b
c c
a b
C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则 =
b c
【答案】D
【详解】解：A、若3a＝3b，则a＝b，选项正确，不符合题意；
a b
B、若 = ，则a＝b，选项正确，不符合题意；
c c
C、若a＝b，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；
a b
D、若a＝b，则 不一定等于 ，选项错误，符合题意．
b c
故选：D．
5．（3分）若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则
n边形的对角线条数为（ ）
A．20 B．19 C．18 D．17
【答案】A
试卷第2页，共10页【详解】解：依题意有n−2=6，
解得n=8．
8×5
∴对角线条数是 =20，
2
故选：A．
6．（3分）下列说法中正确的选项是（ ）
A．连接两点的线段叫做两点之间的距离；
B．钟面上3:30时，时针和分针的夹角是90°；
C．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；
D．A、B、C三点在同一直线上，若AB=2BC，则点C一定是线段AB的中点
【答案】C
【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；
B、钟面上3:30时，时针和分针的夹角是75°，故错误；
C、用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，故正确；
D、当点B在A、C之间时，点C不是线段AB中点，故错误；
故选C．
7．（3分）当前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校1.13万
所，在校生超过3000万人．数据“3000万”用科学记数法表示为（ ）
A．3×103 B．3000×104 C．3×107 D．3×108
【答案】C
【详解】解：3000万=30000000=3×107
故选C．
x−1 x+3
8．（3分）把方程 =1− 去分母，得（ ）
2 4
A．2(x−1)=1−(x+3) B．2(x−1)=4+(x+3)
C．2(x−1)=4−x+3 D．2(x−1)=4−(x+3)
【答案】D
【详解】等式两边同乘4得：2(x−1)=4−(x+3)，
故选：D.
9．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a−(b−c)=a−b−c B．a+b−(−c−d)=a+b+c+d
C．m−2(p−q)=m−2p+q D．a+(b−c−2d)=a+b−c+2d
【答案】B
【详解】解：A. a−(b−c)=a−b+c，该选项错误；B. a+b−(−c−d)=a+b+c+d，该选项正确；
C. m−2(p−q)=m−2p+2q，该选项错误；
D. a+(b−c−2d)=a+b−c-2d，该选项错误．
故选：B．
10．（3分）实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简|b−a|−b的结果为（ ）
A．a−2b B．−a C．a D．a+2b
【答案】A
【详解】解：由数轴上的位置关系可知，−11，，
∴b−a<0，
∴|b−a|−b
=−(b−a)−b
=a−2b，
故选：A．
11．（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，若DC=1.5厘米，则
线段AB的长为（ ）．
A．3厘米 B．4厘米 C．4.5厘米 D．6厘米
【答案】D
【详解】解：∵点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，DC=1.5厘米，
∴AC=2DC,AB=2AC，
∴AB=4DC=4×1.5=6厘米，
故选：D．
12．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点
O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOM=3∠NOC B．∠AOM=2∠NOC C．
2∠AOM=3∠NOC D．3∠AOM=5∠NOC
试卷第4页，共10页【答案】B
【详解】解：∵∠MON=90°,
∴∠AOM=90°−∠BON,
∴2∠BON=180°−2∠AOM,
∵OC平分∠BOM,
1
∴∠MOC=∠BOC= ∠MOB,
2
∴∠AOM=180°−2∠BOC=180°−2∠BON−2∠CON,
∴∠AOM=180°−(180°−2∠AOM)−2∠CON,
∴∠AOM=2∠CON.
故选B
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共12分）
13．（2分）昆明市某天最高气温为8℃，最低气温为−1℃，昆明市该天的温差是
℃．
【答案】9
【详解】解：温差=8-（-1）=9（ ），
故答案为：9． ℃
14．（2分）若式子x−3 y的值是1，则式子2x−6 y+1的值是 ．
【答案】3
【详解】解：因为式子x−3 y的值是1，即x−3 y=1，
所以2x−6 y+1=2(x−3 y)+1
=2×1+1
=3，
故答案为：3．
15．（2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个
螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺
栓，则所列方程为 ．
【答案】2×800x=1000(26-x)
【详解】解：设安排x名工人生产螺栓，由题意得
2×800x=1000(26-x)．
故答案为：2×800x=1000(26-x)．16．（2分）已知式子x−3 y的值是-2，则式子5+x−3 y= ．
【答案】3
【详解】解：∵式子x−3 y的值是-2，
∴5+x−3 y =5+(x−3 y)=5−2=3
故答案为：3
17．（2分）已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝
50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是 ．
【答案】5°或55°
【详解】（1）如图1，OD在∠AOB内，
∵∠AOB=80°，∠AOC=20°,
∴∠BOC=60°，
∵射线OE平分∠BOC，
∴∠EOC=30°，
∵射线OF平分∠COD，∠COD=50°，
∴∠FOC=25°，
∴∠EOF=5°；
（2）如图2，OD在∠AOB外，
∵∠AOB=80°，∠AOC=20°,
∴∠BOC=60°，
∵射线OE平分∠BOC，
∴∠EOC=30°，
∵射线OF平分∠COD，∠COD=50°，
试卷第6页，共10页∴∠FOC=25°，
∴∠EOF=55°.
则∠EOF的度数是5°或55°.
故答案为：5°或55°.
18．（2分）一列按一定规律排列的代数式：2a2,4a3,6a4,8a5,⋅⋅⋅⋅⋅⋅，这列式
子中，第n个代数式为 ．
【答案】2nan+1
【详解】解：2a2,4a3,6a4,8a5,⋅⋅⋅⋅⋅⋅，系数为2×1,2×2,2×3,……，2n
a的指数为1+1,1+2,1+3,……,1+n，
则第n个单项式的系数为2n,字母为a，字母的指数为n+1，则第n个代数式为2nan+1；
故答案为：2nan+1．
三、解答题（共52分）
1
19．（8分）计算：(−24)× +(−2) 3．
8
【答案】-11
【详解】解：原式=−3+(−8)
=−11
20．（8分）解方程：
(1)3x+5=15−2x
x+1 2x+1
(2) − =1
4 6
【答案】(1)x=2
(2)x=−11
【详解】（1）解：移项，得：3x+2x=15−5，
合并同类项，得：5x=10，
化系数为1，得：x=2．
（2）解：去分母，得：3(x+1)−2(2x+1)=12，
去括号，得：3x+3−4x−2=12，
移项合并，得：−x=11，
化系数为1，得：x=−11．
21．（8分）先化简，再求值：
，其中 ， .
2(x2y+xy)−(x2y−xy)−3x2y x=−1 y=1
【答案】−2x2y+3xy；-5.【详解】 ，
2(x2y+xy)−(x2y−xy)−3x2y
=2x2y+2xy−x2y+xy−3x2y
=−2x2y+3xy；
当 ， 时，原式= .
x=−1 y=1 −2×(−1) 2×1+3×(−1)×1=−2−3=−5
22．（8分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互
为相反数．
（1）填空：a= ，b = ；
（2）先化简，再求值： ．
(2a2−5b)−3(a2−b)
【答案】（1）a=-1,b=3 ；（2）－a2－2b，－7
【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a的对面是1，
∴a=-1
∵b的对面是-3, ∴b=3
故答案为：-1;3.
（2）解：原式=2a 2－5b－3a2＋3b
=－a2－2b
当a=－1,b=3时
原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.
23．（10分）如图，在下面的方格纸中，每个正方形的边长都为1．已知线段AB和点
C，且A、B、C都在格点上．
(1)按要求作图：①连接AC；②画射线BC；
(2)求△ABC的面积．
试卷第8页，共10页【答案】(1)画图见解析
(2)3.5
【详解】（1）解：如图即为所求
（2）解：如图所示
1 1 1
S =S −S −S ❑ −S =4×2− ×1×2− ×1×3− ×1×4
△ABC 矩形CDEF △ADC △ AEB △CFB 2 2 2
3 7
∴S =8−1− −2=
△ABC 2 2
24．（10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃
圾处理费共为N元．
（1）用x分别表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
【答案】（1）M=250x+3000；N=500x+1000；（2）选择方案一更合适；理由
见解析；（3）交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
【详解】解：（1）依题意，得M=250x+3000，
N=500x+1000．
（2）当x=12时，M=250×12+3000=6000，当x=12时，N=500×12+1000=7000．
∵6000<7000，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
（3）依题意，得M=N，
即250x+3000=500x+1000，
解得x=8．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
试卷第10页，共10页
