文档内容
专题 07 期末易错填空精选 100 道
学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________
1
1．如图，若O是直线BC上一点，∠AOB=80°，∠COD= ∠AOC，则∠AOD=
5
．
2．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=m°，射
1
线OD在∠BOE的内部，使得2∠BOD−∠AOF= (∠BOE−∠BOD)，则
2
∠BOD的度数为 ．
3．如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若∠AOB=∠COD．射
线OA、OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧．
下列结论：
①∠AOC=∠BOD；
②若∠AOC与∠BOC互补，则射线OD经过刻度线160；
③若∠MOC=3∠COD，则图中共有5对角互为余角．
其中正确的是 （填序号）
1
4．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC= ∠AOD．则
3
∠AOD=5．如图，在平面内，O是直线AB上一点，∠BOC=70°，∠BOD=90°.在直线AB
上方引出一条射线OE，使OC、OD、OE三条射线满足其中一条射线是另两条射线夹
角的平分线，则∠BOE的度数是 .
6．如图，已知射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,OF平分
1
∠AOB，以下四个结论：① ∠DOE= ∠AOB；②2∠DOF=∠AOF−∠COF；
2
1
③∠AOD=∠BOC；④∠EOF= (∠COF+∠BOF)．其中正确的结论有
2
（填序号）．
解：①∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，OF平分∠AOB，
1 1
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC，∠BOE=∠COE= ∠BOC，
2 2
1
∠AOF=∠BOF= ∠AOB，
2
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
1
∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE= ∠AOB，
2
1
即∠DOE= ∠AOB，故①正确；
2
试卷第2页，共13页②∵∠DOF=∠DOE−∠EOF
1 ( 1 )
= ∠AOB− ∠COF+ ∠BOC
2 2
1 1
= ∠AOB−∠COF− ∠BOC
2 2
1 1
= ∠AOB−(∠BOF−∠BOC)− ∠BOC
2 2
1 (1 ) 1
= ∠AOB− ∠AOB−∠BOC − ∠BOC
2 2 2
1 1 1
= ∠AOB− ∠AOB+∠BOC− ∠BOC
2 2 2
1
= ∠BOC，
2
∠AOF−∠COF=∠BOF−∠COF=∠BOC，
∴2∠DOF=∠AOF−∠COF，故②正确；
③∠AOD与∠BOC不一定相等，故③错误；
1
④根据解析②可知，∠DOF= ∠BOC=∠COE，
2
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠COF+∠DOF=∠COD，
∵∠COF+∠BOF=∠COF+∠AOF=∠AOC=2∠COD，
1
∴∠EOF= (∠COF+∠BOF)，故④正确；
2
7．如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=23°35'，则∠BOA=
．
8．已知∠AOB=80°，OC平分∠AOB，∠AOD=30°，OE平分∠AOD，则
∠COE= ．
9．已知∠AOB=120°，在同一平面内过点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平
分∠BOC，∠MON的度数为 ．
解：当OC在∠AOB内部时，如图所示：∵射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，
1 1
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
2 2
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=120°，
1 1
∴∠MOC+∠NOC= (∠AOC+∠BOC)= ∠AOB=60°，
2 2
∵∠MON=∠MOC+∠NOC，
∴∠MON=60°；
当当OC在∠AOB内部时，如图所示：
∵射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，
1 1
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
2 2
∵∠AOC+∠BOC=360°−∠AOB=240°，
1
∴∠MOC+∠NOC= (∠AOC+∠BOC)=120°，
2
∵∠MON=∠MOC+∠NOC，
∴∠MON=120°；
10．如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB=2∠COD，若将∠COD绕点O顺
时针旋转,当旋转的角度超过180°，不超过360°时，使∠COD在∠AOB的外部，在
运动过程中，OE平分∠BOC，则∠DOE与∠AOC之间满足的数量关系是 ．
试卷第4页，共13页11．双减政策实施后，我校调查到学生上床休息的时间一般在晚上9点50分，该时刻
时针与分针的夹角是 度．
12．计算：49°27'52″÷4= ．
13．如图，将三个相同的三角尺60°角的顶点重合放置，如果∠1=22°，∠2=26°，
那么∠3的度数是 ．
14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=28°，∠2=36°，那
么∠3的度数是 ．
15．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重
合，如果∠1=27°，那么∠2的大小是 度．
16．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分
∠COD，①若∠BOC=40°，∠MON=80°，则∠AOD的度数为 度；②若
∠AOD=x°，∠MON=80°，则∠BOC的度数为 度(用含x的代数式表示)．17．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=70°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为
．
18．如图，OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB的平分线，ON是∠AOC的
平分线，OP是∠NOA的平分线，OQ是∠MOA的平分线，则∠POQ:∠BOC=
．
19．已知∠BAC=80°，以AB为边作∠BAD（∠BAD为锐角），AD平分∠BAE，
∠CAE:∠BAD=2:1，则∠BAD= ．
20．已知∠AOB=100°，过点O作射线OC，使∠AOC=20°，OM是∠BOC的平
分线，则∠BOM的度数为 ．
21．如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线
段；③射线AC和射线AD是同一条射线；④直线BD经过点C．其中结论正确的结论
是 ．
22．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交
点……那么六条直线最多有 个交点．
23．如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图
2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此
时连接点D在线段AB上，如D 位置.开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C D ，锁
1 2 2
芯弹回至D E 位置（点B与点E 重合），此时插销闭合如图4.已知CD=74mm，
2 2 2
AD −AC =50mm，则BE = mm.
2 1 1
试卷第6页，共13页24．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．
点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相
等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有 个．
25．如果平面上有n(n≥3)个点，且其中任意3个点均不在1条直线上，那么经过这n
个点中的任意两点画直线，最多可以画 条直线（用含n的式子表示）．
26．长度为24cm的线段AB的中点为M，C是线段AB上一动点，若点C到线段MB两
端点的长度之比为1:3，则线段AC的长度为 ．
27．如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l ；第2
1
次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l ；第3次对折，使B，D两点重合后再
2
打开，折痕为l ．已知CE=2cm，则纸条原长为 cm．
3
28．两根木条，一根长10cm，另一根长8cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，
此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
29．点A，B，C在同一直线上，若AB=14，AC=6，则AB的中点与AC的中点的距
离为 ．
30．如图，点C是线段AB上一点，AB=18cm，动点M从A出发以4cm/s的速度沿直
线AB向终点C运动，同时动点N从C出发以2cm/s的速度沿直线AB向终点B运动，当
有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有MC=2BN，则BC=
．1
31．如图在直线AB上有一点C，AC= BC=20cm，有两只蚂蚁分别以2cm/s、
3
1cm/s从A、C两点同时出发向右运动，经过 秒，两只蚂蚁到C点的距离相
等．
32．已知线段AB和线段CD在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为a，长
度小于AB的线段CD（D在左，C在右）在直线AB上移动，M为AC的中点，N为
BD的中点，线段MN的长为b，则线段CD的长为 （用a，b的式子表示）．
33．线段AB=3cm，在直线AB上截取线段BC=1cm，D为线段AB的中点，E为线
段BC的中点，那么线段DE= ．
34．在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm，如果点O是线段AC的中
点，则线段OA的长度为 ．
1
35．已知线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D在线段AB上且CD= CB，则线段
3
AD= ．
36．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=2:4:3，M是AD的中
点，CD=12cm，则线段MC= ．
37．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①
1
CD=AC−DB，②CD= AB，③CD=AD−BC，④BD=2AD−AB．其中正确
4
的等式序号是 ．
38．已知线段AB=12，点D是线段AB所在直线上一点，且线段AD=3BD，点M和
N分别是线段AD和BD中点，则线段MN的长度为 ．
39．如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是−9，−1，1，且点C为线段AB的中点，
点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点，P、Q为数轴上两个动点，点P
从点B向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点D向左运动，速度为每秒3个
单位长度，P、Q同时运动，运动时间为ts．有下列结论：①若点E表示的数是3，则
试卷第8页，共13页7 2
CF=7；②若DE=3，则BF= ；③当t=2时，PQ=2；④当t= 时，点P是线段
2 5
DQ的中点；其中正确的有 ．(填序号)
40．如图直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，若
点C是射线AB上一点，且满足AC=CO+CB，则OC＝ cm．
41．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE
＝6，则AB的长为 ．
42．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在AB的反向延长线上
取一点D，使DB=2AB，则线段AC是线段DA的 倍．
43．线段AB=15，点P从点A开始向点B以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点B
开始向点A以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随
之停止运动，当AP=2PQ时，t的值为 ．
44．如图，点Q在线段AP上，其中PQ=1，第一次分别取线段AP和AQ的中点P ，
1
Q ，得到线段P Q ；再分别取线段AP 和AQ 的中点P ，Q ，得到线段P Q ；第
1 1 1 1 1 2 2 2 2
三次分别取线段AP 和AQ 的中点P ，Q ，得到线段P Q ；连续这样操作2021次，
2 2 3 3 3 3
则每次的两个中点所形成的所有线段之和P Q +P Q +P Q +⋯+P Q =
1 1 2 2 3 3 2021 2021
．
45．已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB=2，AC=BD=3，则CD的长为
．
46．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且
AC=8厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度
为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发，在直线上运动，则经过 秒时
线段PQ的长为6厘米．
47．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=10，BC=6，则MN=
1
48．如图，线段AB=16cm，点C在线段AB上，且AC= BC，M为BC的中点，则
3
AM的长为 cm．
49．已知直线L上有A，B，C三点，且AB=12cm，BC=4cm，点D为AC的中点，
则AD= ．
50．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=14厘米，点C在线段AB上，且
BC=3厘米．点P、点Q是直线AB上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速
度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 秒时
线段PQ的长为6厘米．
51．如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多
有 顶点．
52．下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面
可能是圆的有 ．
53．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为
倒数，则a+b+c的值为 ．
54．将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，其相对面上两个数之和为8，
则x−y= ．
55．由于受到库存货的积压，老板将原价为240元/瓶的老酒打8折出售，还能获得一
半的利润，这种老酒的成本价是 元/瓶．
试卷第10页，共13页56．如图所示的是一个运算程序．当x为正数时，输出的值62，输入x的值是
．
57．根据如下程序，若n=6，则m= ．
58．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获
利20%，则这款服装每件的进价是 元．
59．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名
通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．
求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为
．
60．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是45km/h．水流的速度是akm/h，两小时后甲船比乙船多航行 千米．
(用含a的代数式表示）．
61．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相
等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该
方格构成一个三阶幻方，则y的值是 ，2x+ y的值是 ．
62．如图，在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，
则小长方形的宽AE= cm．63．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数
式a+b+c的值为 ．
7 −13 c
11 b −5
a 19 −1
2
64．如果代数式 a2mb与ab是同类项，那么m= ；若|x−3|+(y+2) 2=0，
3
则 ．
5x2−(x−3 y)=
65．把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个
数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 ．
66．一商店某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏
损40%，卖这两件衣服的利润为 元．
67．如图，直线l上有A、B两点，AB=8cm，M从点A出发向左运动，速度为2cm/s；
N从点B出发向左运动，速度为3cm/s．设经过t秒后，AM=AN，t= ．
68．为了保护生态环境，某县将一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有
180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据
题意，列出方程为 ．
2022
69．已知关于x的一元一次方程 x+5=7x+m的解为x=−5，那么关于y的一元
2023
2022
一次方程 (2y−1)+5=7(2y−1)+m的解为 ．
2023
2b−a+m b a m
70．已知4a−5b=2a−7b+8，代数式 的值比 − + 的值多2，则m
4 4 2 2
的值是 ．
试卷第12页，共13页71．定义新运算“※"，规定：a※b=2a−b.例如：3※4=2×3−4=2.当
x※(−3)=5时，x的值是 .
3x−1
72．嘉嘉在解关于x的一元一次方程 +■=5时，发现常数“■”被污染了．
2
（1）若嘉嘉猜“■”是−2，则原方程的解为 ；
（2）老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，则被污染的常数“■”是
．
x x x
73． + + =−2022，则x= ．
2 3 6
x−4 x+2
74．若方程 −8=− 的解与关于x的方程4x−(3a+1)=6x+2a−1的解相同，
3 2
1
则代数式a− 的值为 ．
a
75．若x>0，|x−2|+|x+4|=8，则x= ．
76．若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程为“奇异方程”．例
如：2x=4的解为x=4−2，则该方程2x=4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次
方程4x=m+3是奇异方程，则m的值为
77．对于任意两个有理数a，b，规定a⊙b=3a-b，若(2x+3)⊙(3x−1)=4，则x
的值为 ．
78．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程
2x−1=3与方程x+5=3x+1 （填“是”或“不是”）同解方程；若关于x的两个方
程2x=4与mx=m+1是同解方程，m= ；若关于x的两个方程2x=a+1与
3x−a=−2是同解方程，a= ．
5m−1 7−m
79．当m= 时，式子2m− 的值与式子 的值的和等于5．
3 2
80．一个多项式与2x2+3xy−y2的和是3x2−xy−y2，则这个多项式是 .
81．若关于x，y的多项式x2−kxy+ y2+6xy中不含xy项，则k= ．
82．若关于 的多项式 的值与字母 的取值无关，则
x 3x2−2x−bx2+(2a−2)x+1 x
2a−b= ．
1
83．多项式x2− kxy−3 y2+xy−1合并同类项后不含xy项，则k的值是 ．
2
84．若a和b互为相反数，则代数式3(2a−3b)−4(a−3b+1)−b的值为 .85．如果 x=−2 ， y= 1，那么代数式 (4x2−3xy)−3 ( x2− 1 xy )的值是 ．
2 3
86．若a2−3ab=5，2b2+ab=3，则代数式a2+6b2= ．
87．若|x|+1=|x−1|，则化简|x−1|+|x|得到的结果为 ．
m n mn
88．已知有理数m，n满足mn≠0，则 + + = ．
|m| |n| |mn|
89．已知
|x+2|+
(
y−
2) 2
=0
，则1
x−2
(
x−
1 y2)
+
(
−
3
x+
1 y2)的值为 ．
3 2 3 2 3
1
90．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a−b，若a⊕(−6b)=−2 请计算
4
(2a+b)⊕(2a−5b)值为 ．
91．若 ，则 的值为 ．
x−3 y=−4 (x−3 y) 2+2x−6 y−10
1
92．若代数式5x2yn与代数式 xmy是同类项，那么m+n= ．
2
93．若−3xm+1y2022与2x2021yn是同类项，则|m−n|的值是 ．
1 5
94．若 x2a−1y3与 x5y2−b的和是单项式，则a+b= ．
2 3
95．若代数式9a3bm与−2anb2是同类项，那么m= ，n= ．
96．已知2a+3b=4，则代数式6a+9b−4的值为 ．
97．若|a+2|与|b−3|互为相反数，则2a+b= ．
98．在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是−9和6，点C为A、B之间一
点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且AB=1，则C点表示
的数是 ．
99．如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是
．
100．如图，A，B，C为数轴上的点，AC=4，点B为AC的中点，点P为数轴上的任
意一点，则PA+PB+2PC的最小值为 ．
试卷第14页，共13页
