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七年级数学上学期数学期末仿真测试（湖北专
用）
考试时间：120分钟；满分：120分
学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七年级上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒
1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
【答案】C
【详解】解：1300000=1.3×106．
故选：C．
2．（3分）运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．由a=b得到a+c=b−c B．由2x=−4得到x=2
C．由2m−1=3得到2m=3+1 D．由ac=bc得到a=b
【答案】C
【详解】解：A、由a=b两边都加c可得a+c=b+c，因此选项不符合题意；
B、由2x=−4两边都除以2可得x=−2，因此选项不符合题意；
C、由2m−1=3两边都加1可得2m=3+1，因此选项符合题意；
D、由ac=bc，在c≠0时，两边都除以c可得a=b，因此选项不符合题意；
故选：C．
3．（3分）如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，
若CD＝2，则线段AB的长是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25【答案】C
【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，
∴AB＝AC＋BC＝5x，
∵点D是AB的中点，
1
∴AD＝ AB＝2.5x，
2
∴CD＝AD−AC＝2.5x−2x＝0.5x，
∵CD＝2，
∴0.5x＝2，
∴x＝4，
∴AB＝5x＝20，
故选：C．
4．（3分）若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于（ ）
A．8 B．0 C．2 D．−8
【答案】A
【详解】解：∵关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，
∴将x=−2代入方程，可得：2×(−2)+a−4=0，
解得：a=8，
∴a的值等于8．
故选：A
5．（3分）在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
b
A． >0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a−b<0
a
【答案】B
【详解】解：由数轴可知b<0|a|，
b
∴ <0，a+b<0，ab<0，a−b>0；
a
故选B．
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
x2y x2y 1
A．− 的系数是−2 B．− 的系数是
2 2 2
x2y+3x−4
C． 的常数项为−2 D．−2x2y+x2−24是四次三项式
2
【答案】C
试卷第2页，共13页x2y 1
【详解】解：A． − 的系数是− ，故此选项不符合题意；
2 2
x2y 1
B． − 的系数是− ，故此选项不符合题；
2 2
x2y+3x−4
C． 的常数项为−2，故此选项符合题意；
2
D．−2x2y+x2−24是三次三项式，故此选项不符合题意；
故选： C．
7．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择
第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
【答案】B
【详解】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段
最短．
故选：B．
8．（3分）下列变形正确的是（ ）
2 1
A．4x−5=3x+2变形得4x−3x=−2+5 B． x−1= x+3变形得
3 2
4x−1=3x+18
2
C．3(x−1)=2(x+3) 变形得3x−1=2x+6 D．3x=2变形得x=
3
【答案】D
【详解】解：A. 4x−5=3x+2变形得4x−3x=2+5，故变形错误，不符合题意；
2 1
B. x−1= x+3，等式两边同时乘以6，变形可得4x−6=3x+18，故变形错误，
3 2
不符合题意；
C. 3(x−1)=2(x+3) 去括号可得3x−3=2x+6，故变形错误，不符合题意；
2
D. 3x=2变形得x= ，变形正确，符合题意．
3
故选：D．
9．（3分）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖60元，以成本计算，第一台盈利20%，另—台亏本20%，则本次出售中，商场（ ）
A．不赚不赔 B．赚10元 C．赚5元 D．赔5元
【答案】D
【详解】解：设盈利的那台电子琴成本为x元，
由题意可得(1+20%)x=60，
解得x=50（元），
设亏本的那台电子琴成本为y元，
由题意可得(1−20%)y=60，
解得y=75（元），
∴这两台电子琴的成本共为50+75=125（元），
而两台电子琴共卖了2×60=120，
∵120<125，
∴商场赔了：125−120=5（元）．
故选：D．
10．（3分）如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点
E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：
①∠COE=∠BOE；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③∠BOC−∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正确；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
试卷第4页，共13页所以②正确；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；
∵E、O、F三点共线，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．
所以，正确的结论有3个．
故选：C．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共18分）
11．（3分）若∠A=67°24'，则∠A的补角=
【答案】112°36'
【详解】解：∵∠A=67°24'，
∴∠A的补角=180°−67°24'=112°36'，
故答案为：112°36'．
12．（3分）若 ，则 ．
|m−2|+(n+3) 2=0 (m+n) 2022=
【答案】1
【详解】解： ，
∵|m−2|+(n+3）2=0
∴m−2=0，n+3=0，
解得：m=2，n=−3，
．
∴(m+n）2022=(2−3）2022=1
故答案为：1．
13．（3分）数轴上点A表示的数是−4，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，
再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 ．
【答案】−2
【详解】解：移动后的点A所表示的数为：−4−3+5=−2；
故答案为：−2．a−b+c x+z−y−w
14．（3分）规定图形 表示运算 ，图形 表示运算 ，
则 - = ．(直接写出答案)
【答案】4
【详解】解：根据题意得：1-2+3-4-6+5+7=4．
故答案为：4．
15．（3分）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M−P−N，若
该折线M−P−N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折
线的“折中点”．已知点D是折线A−C−B的“折中点”，点E为线段AC的中点，
CD=3，CE=5，则线段BC的长为 ．
【答案】4或16
【详解】解：①如图，
CD=3，CE=5，
∵点D是折线A−C−B的“折中点”，
∴AD=DC+CB
∵点E为线段AC的中点，
1
∴AE=EC= AC=5
2
∴AC=10
∴AD=AC−DC=7
∴DC+BC=7
∴BC=4；
②如图，
试卷第6页，共13页CD=3，CE=5，
∵点D是折线A−C−B的“折中点”，
∴BD=DC+CA
∵点E为线段AC的中点，
1
∴AE=EC= AC=5
2
∴AC=10
∴AC+DC=13
∴BD=13
∴BC=BD+DC=16．
综上所述，BC的长为4或16．
故答案为：4或16．
16．（3分）观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、
27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出22023的末位数字是 ．
【答案】8
【详解】解：由题意，可知：2n的末位数字以2,4,8,6，四个数字一组，进行循环，
∵2023÷4=505⋯3，
∴22023的末位数字是8；
故答案为：8．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
(1)2−(−8)+(−7)−5
(2)
−(3−5)+(−3) 2×(1−3)
【答案】(1)−2
(2)−16
【详解】（1）解：2−(−8)+(−7)−5
=2+8−7−5
=−2（2）解：
−(3−5)+(−3) 2×(1−3)
=−(−2)+9×(−2)
=2−18
=−16
18．（8分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
−3(2x2−xy)+4(x2+xy−3) x=2 y=1
【答案】−2x2+7xy−12，−6．
【详解】解：
−3(2x2−xy)+4(x2+xy−3)
=−6x2+3xy+4x2+4xy−12
=−2x2+7xy−12
当x=2，y=1时，
∴原式=−2×22+7×2×1−12
=−8+14−12
=−6．
19．（8分）解方程：
(1)5x−7=65−13x；
2x+1 2x−1
(2) = −1
3 2
【答案】(1)x=4
(2)x=5.5
【详解】（1）解：5x−7=65−13x，
5x+13x=65+7，
18x=72，
x=4；
2x+1 2x−1
（2）解： = −1，
3 2
2(2x+1)=3(2x−1)−6，
4x+2=6x−3−6，
4x−6x=−3−6−2，
−2x=−11，
x=5.5．
20．（9分）已知多项式A=2x2+my−12，B=nx2−3 y+6，若A+B的结果中不含
有x2项以及y项，求m+n+mn的值．
【答案】-5
试卷第8页，共13页【详解】 ，
A+B=2x2+my−12+(nx2−3 y+6)
= ，
(2+n)x2+(m−3)y−6
∵结果中不含有x2项以及y项，
∴2+n=0，m−3=0，
解得，n=−2,m=3，
把n=−2,m=3代入，
m+n+mn=3−2+3×(−2)=−5．
21．（9分）如图，已知线段a，b直线AB与直线CD相交于点O，利用尺规按下列要
求作图．
(1)在射线OA上作线段OA'，使OA'=a；
(2)在射线OC上作点C'，使A'C'=b；
(3)连接A'C'，在直线A'C'上作点P，使OP=a+b．
【答案】(1)见解析；
(2)见解析；
(3)见解析．
【详解】（1）解：如图，以O为圆心，以线段a的长为半径画圆，交OA于点A'，
即线段OA'为所求，
（2）解：如图，以A'为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C'，
即线段A'C'为所求，
（3）解：如图，作一条线段c=a+b，再以以O为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线A'C'于点P，连接OP，即OP=a+b，
22．（8分）小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为2m，
高为n），窗户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分
之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形
组成．（窗框面积忽略不计）
(1)小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积S =______；
1
小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积S =______；
2
小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积S =______；
3
(2)哪个房间采光最好，请说明理由．
1 1
【答案】(1)2mn− πm2；2mn− πm2；2mn−m2
2 8
(2)小天的房间
【详解】（1）解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积
1
S =2mn− πm2；
1 2
小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积S =
2
m 2 1
2mn−2π( ) =2mn− πm2；
4 8
小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积 ；
S =2mn−m2
3
1 1
故答案为：2mn− πm2；2mn− πm2；2mn−m2
2 8
1 1
（2）因为S −S =(2mn−m2 )−(2mn− πm2 )=( π−1)m2>0，所以S −S >0，
3 1 2 2 3 1
即S >S ，
3 1
1 1
S −S =(2mn− πm2 )−(2mn−m2 )=(1− π)m2>0，所以S −S >0，即S >S ，
2 3 8 8 2 3 2 3
所以S >S >S ，
2 3 1
所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.
试卷第10页，共13页23．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且
AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运
动时间为t(t>0)秒．
(1)与出数轴上点B表示的数_______；点P表示的数_______（用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速活动，若点P、Q
同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同
时出发，问点P运动多少秒时追上Q？
(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN．
【答案】(1)−12，8−5t
9 11
(2) 秒或 秒
4 4
(3)10秒
(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10，见解析
【详解】（1）解：数轴上点B表示的数为8−20=−12；点P表示的数为8−5t；
故答案为：−12，8−5t；
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．
9
根据题意，①点Q在P的左边时，3t+5t=20−2，解得：t= ，
4
11
②点Q在P的右边时，3t+5t=20+2，解得：t= ，
4
9 11
答：若点P、Q同时出发， 秒或 秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
4 4
（3）设点P运动t秒时追上Q，
根据题意，AP−BQ=AB，则5t−3t=20，
解得t=10．
答：若点P、Q同时出发，点P运动10秒时追上Q；
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
1 1 1 1 1
MN=MP+NP= AP+ BP= (AP+BP)= AB= ×20=10，
2 2 2 2 2②当点P运动到点B的左侧时：
1 1 1 1 1
MN=MP−NP= AP− BP= (AP−BP)= AB= ×20=10，
2 2 2 2 2
所以线段MN的长度不发生变化，其值为10．
24．（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针
方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿道时针方向以每秒6°的速度旋转，
直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(t的值在0到30之间，单位：秒)．
(1)当t=3时，求∠AOB的度数；
(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；
(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA的夹角为90°？如果存在，
请直接写出t的值：如果不存在，请说明理由．
【答案】(1)150°
(2)24秒
(3)存在，9秒或27秒
【详解】（1）解：当t=3时，∠AOM=3×4=12°，∠BON=3×6=18°，
所以∠AOB=180°−12°−18°=150°，
答：∠AOB的度数是150°；
（2）根据题意，当∠AOB第二次达到60°时，
4t+6t=180+60，解得t=24，
答：当∠AOB第二次达到60°时，t的值是24秒；
（3）存在这样的t，使得射线OB与射线OA的夹角为90°，理由如下：
当射线OB与射线OA第一次夹角为90°时，两条射线共旋转180°−90°=90°，
所以4t+6t=90，解得t=9；
当射线OB与射线OA第二次夹角为90°时，两条射线共旋转180°+90°=270°，
所以4t+6t=270，解得t=27，综上所述，t的值是9秒或27秒．
试卷第12页，共13页
